Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (x/3+4)^8еслиx=-1/4

(x/3+4)^8еслиx=-1/4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       8
/x    \ 
|- + 4| 
\3    /
$$\left(\frac{x}{3} + 4\right)^{8}$$
Подстановка условия [src]
(x/3 + 4)^8 при x = -1/4
подставляем
       8
/x    \ 
|- + 4| 
\3    /
$$\left(\frac{x}{3} + 4\right)^{8}$$
        8
(12 + x) 
---------
   6561
$$\frac{\left(x + 12\right)^{8}}{6561}$$
переменные
x = -1/4
$$x = - \frac{1}{4}$$
             8
(12 + (-1/4)) 
--------------
     6561
$$\frac{\left((-1/4) + 12\right)^{8}}{6561}$$
          8
(12 - 1/4) 
-----------
    6561
$$\frac{\left(- \frac{1}{4} + 12\right)^{8}}{6561}$$
23811286661761
--------------
  429981696
$$\frac{23811286661761}{429981696}$$
Численный ответ [src]
65536.0*(1 + 0.0833333333333333*x)^8
Рациональный знаменатель [src]
        8
(12 + x) 
---------
   6561
$$\frac{\left(x + 12\right)^{8}}{6561}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        8
(12 + x) 
---------
   6561
$$\frac{\left(x + 12\right)^{8}}{6561}$$
Общее упрощение [src]
        8
(12 + x) 
---------
   6561
$$\frac{\left(x + 12\right)^{8}}{6561}$$
Комбинаторика [src]
        8
(12 + x) 
---------
   6561
$$\frac{\left(x + 12\right)^{8}}{6561}$$
Общий знаменатель [src]
          8        7        6         5          4          3           2           
         x     32*x    448*x    3584*x    17920*x    57344*x    114688*x    131072*x
65536 + ---- + ----- + ------ + ------- + -------- + -------- + --------- + --------
        6561    2187    729       243        81         27          9          3
$$\frac{x^{8}}{6561} + \frac{32 x^{7}}{2187} + \frac{448 x^{6}}{729} + \frac{3584 x^{5}}{243} + \frac{17920 x^{4}}{81} + \frac{57344 x^{3}}{27} + \frac{114688 x^{2}}{9} + \frac{131072 x}{3} + 65536$$
Разложение на множители [src]
1*(x + 12)
$$1 \left(x + 12\right)$$
Разложение дроби [src]
65536 + x^8/6561 + 32*x^7/2187 + 448*x^6/729 + 3584*x^5/243 + 17920*x^4/81 + 57344*x^3/27 + 114688*x^2/9 + 131072*x/3
$$\frac{x^{8}}{6561} + \frac{32 x^{7}}{2187} + \frac{448 x^{6}}{729} + \frac{3584 x^{5}}{243} + \frac{17920 x^{4}}{81} + \frac{57344 x^{3}}{27} + \frac{114688 x^{2}}{9} + \frac{131072 x}{3} + 65536$$