(x-a^7)*(x-a^14)*(x-a^28) ... -a^25)*(x-a^19) если a=-4 (упростите выражение)

Вы ввели

/     7\ /     14\ /     28\ /     25\ /     19\
\x - a /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /

$$\left(- a^{7} + x\right) \left(- a^{14} + x\right) \left(- a^{28} + x\right) \left(- a^{25} + x\right) \left(- a^{19} + x\right)$$

Подстановка условия

((((x - a^7)*(x - a^14))*(x - a^28))*(x - a^25))*(x - a^19) при a = -4

((((x - a^7)*(x - a^14))*(x - a^28))*(x - a^25))*(x - a^19)

$$\left(- a^{7} + x\right) \left(- a^{14} + x\right) \left(- a^{28} + x\right) \left(- a^{25} + x\right) \left(- a^{19} + x\right)$$

((((x - (-4)^7)*(x - (-4)^14))*(x - (-4)^28))*(x - (-4)^25))*(x - (-4)^19)

$$\left(- (-4)^{7} + x\right) \left(- (-4)^{14} + x\right) \left(- (-4)^{28} + x\right) \left(- (-4)^{25} + x\right) \left(- (-4)^{19} + x\right)$$

((((x - (-4)^7)*(x - (-4)^14))*(x - (-4)^28))*(x - (-4)^25))*(x - (-4)^19)

$$\left(x - -16384\right) \left(x - 268435456\right) \left(x - 72057594037927936\right) \left(x - -1125899906842624\right) \left(x - -274877906944\right)$$

(-72057594037927936 + x)*(-268435456 + x)*(16384 + x)*(274877906944 + x)*(1125899906842624 + x)

$$\left(x - 72057594037927936\right) \left(x - 268435456\right) \left(x + 16384\right) \left(x + 274877906944\right) \left(x + 1125899906842624\right)$$

Степени

/     7\ /     14\ /     19\ /     25\ /     28\
\x - a /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /

$$\left(- a^{7} + x\right) \left(- a^{14} + x\right) \left(- a^{19} + x\right) \left(- a^{25} + x\right) \left(- a^{28} + x\right)$$

Численный ответ

(x - a^7)*(x - a^14)*(x - a^19)*(x - a^25)*(x - a^28)

Рациональный знаменатель

/     7\ /     14\ /     19\ /     25\ /     28\
\x - a /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /

$$\left(- a^{7} + x\right) \left(- a^{14} + x\right) \left(- a^{19} + x\right) \left(- a^{25} + x\right) \left(- a^{28} + x\right)$$

Объединение рациональных выражений

/     7\ /     14\ /     19\ /     25\ /     28\
\x - a /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /

$$\left(- a^{7} + x\right) \left(- a^{14} + x\right) \left(- a^{19} + x\right) \left(- a^{25} + x\right) \left(- a^{28} + x\right)$$

Общее упрощение

 / 7    \ / 14    \ / 19    \ / 25    \ / 28    \
-\a  - x/*\a   - x/*\a   - x/*\a   - x/*\a   - x/

$$- \left(a^{7} - x\right) \left(a^{14} - x\right) \left(a^{19} - x\right) \left(a^{25} - x\right) \left(a^{28} - x\right)$$

Собрать выражение

/     7\ /     14\ /     19\ /     25\ /     28\
\x - a /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /

$$\left(- a^{7} + x\right) \left(- a^{14} + x\right) \left(- a^{19} + x\right) \left(- a^{25} + x\right) \left(- a^{28} + x\right)$$

Общий знаменатель

 5    93      65      68      74      79      86    21  3    26  3    32  3    33  3    35  3    39  3    42  3    44  3    47  3    53  3    7  4    14  4    19  4    25  4    28  4    40  2    46  2    49  2    51  2    54  2    58  2    60  2    61  2    67  2    72  2
x  - a   + x*a   + x*a   + x*a   + x*a   + x*a   + a  *x  + a  *x  + a  *x  + a  *x  + a  *x  + a  *x  + a  *x  + a  *x  + a  *x  + a  *x  - a *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x  - a  *x 

$$- a^{93} + a^{86} x + a^{79} x + a^{74} x - a^{72} x^{2} + a^{68} x - a^{67} x^{2} + a^{65} x - a^{61} x^{2} - a^{60} x^{2} - a^{58} x^{2} - a^{54} x^{2} + a^{53} x^{3} - a^{51} x^{2} - a^{49} x^{2} + a^{47} x^{3} - a^{46} x^{2} + a^{44} x^{3} + a^{42} x^{3} - a^{40} x^{2} + a^{39} x^{3} + a^{35} x^{3} + a^{33} x^{3} + a^{32} x^{3} - a^{28} x^{4} + a^{26} x^{3} - a^{25} x^{4} + a^{21} x^{3} - a^{19} x^{4} - a^{14} x^{4} - a^{7} x^{4} + x^{5}$$

Комбинаторика

/     7\ /     14\ /     19\ /     25\ /     28\
\x - a /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /*\x - a  /

$$\left(- a^{7} + x\right) \left(- a^{14} + x\right) \left(- a^{19} + x\right) \left(- a^{25} + x\right) \left(- a^{28} + x\right)$$