Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ ((x-4)^6)^(1/6)+((x-51/10)^8)^(1/8) если x=-2

((x-4)^6)^(1/6)+((x-51/10)^8)^(1/8) если x=-2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                     ___________
   __________       /         8 
6 /        6       /  /    51\  
\/  (x - 4)   + 8 /   |x - --|  
                \/    \    10/
$$\sqrt[8]{\left(x - \frac{51}{10}\right)^{8}} + \sqrt[6]{\left(x - 4\right)^{6}}$$
Подстановка условия [src]
((x - 4)^6)^(1/6) + ((x - 51/10)^8)^(1/8) при x = -2
((x - 4)^6)^(1/6) + ((x - 51/10)^8)^(1/8)
$$\sqrt[8]{\left(x - \frac{51}{10}\right)^{8}} + \sqrt[6]{\left(x - 4\right)^{6}}$$
(((-2) - 4)^6)^(1/6) + (((-2) - 51/10)^8)^(1/8)
$$\sqrt[8]{\left((-2) - \frac{51}{10}\right)^{8}} + \sqrt[6]{\left((-2) - 4\right)^{6}}$$
((-2 - 4)^6)^(1/6) + ((-2 - 51/10)^8)^(1/8)
$$\sqrt[6]{\left(-4 - 2\right)^{6}} + \sqrt[8]{\left(- \frac{51}{10} - 2\right)^{8}}$$
131/10
$$\frac{131}{10}$$
Численный ответ [src]
((-4.0 + x)^6)^0.166666666666667 + ((-5.1 + x)^8)^0.125
Рациональный знаменатель [src]
                    _______________
   ___________   8 /             8 
6 /         6    \/  (-51 + 10*x)  
\/  (-4 + x)   + ------------------
                         10
$$\sqrt[6]{\left(x - 4\right)^{6}} + \frac{1}{10} \sqrt[8]{\left(10 x - 51\right)^{8}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   _______________         ___________
8 /             8       6 /         6 
\/  (-51 + 10*x)   + 10*\/  (-4 + x)  
--------------------------------------
                  10
$$\frac{1}{10} \left(10 \sqrt[6]{\left(x - 4\right)^{6}} + \sqrt[8]{\left(10 x - 51\right)^{8}}\right)$$
Общее упрощение [src]
                    _______________
   ___________   8 /             8 
6 /         6    \/  (-51 + 10*x)  
\/  (-4 + x)   + ------------------
                         10
$$\sqrt[6]{\left(x - 4\right)^{6}} + \frac{1}{10} \sqrt[8]{\left(10 x - 51\right)^{8}}$$
Комбинаторика [src]
   ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________         _________________________________________________________
8 /                                                     3                 5               7              8                6                  4                   2       6 /         6                  3       5        4         2 
\/  45767944570401 - 71792854228080*x - 19321414056000*x  - 742845600000*x  - 4080000000*x  + 100000000*x  + 72828000000*x  + 4735640700000*x  + 49269605842800*x   + 10*\/  4096 + x  - 6144*x - 1280*x  - 24*x  + 240*x  + 3840*x  
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                  10
$$\frac{1}{10} \left(10 \sqrt[6]{x^{6} - 24 x^{5} + 240 x^{4} - 1280 x^{3} + 3840 x^{2} - 6144 x + 4096} + \sqrt[8]{100000000 x^{8} - 4080000000 x^{7} + 72828000000 x^{6} - 742845600000 x^{5} + 4735640700000 x^{4} - 19321414056000 x^{3} + 49269605842800 x^{2} - 71792854228080 x + 45767944570401}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                                                  ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
   _________________________________________________________   8 /                                                     3                 5               7              8                6                  4                   2 
6 /         6                  3       5        4         2    \/  45767944570401 - 71792854228080*x - 19321414056000*x  - 742845600000*x  - 4080000000*x  + 100000000*x  + 72828000000*x  + 4735640700000*x  + 49269605842800*x  
\/  4096 + x  - 6144*x - 1280*x  - 24*x  + 240*x  + 3840*x   + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                10
$$\sqrt[6]{x^{6} - 24 x^{5} + 240 x^{4} - 1280 x^{3} + 3840 x^{2} - 6144 x + 4096} + \frac{1}{10} \sqrt[8]{100000000 x^{8} - 4080000000 x^{7} + 72828000000 x^{6} - 742845600000 x^{5} + 4735640700000 x^{4} - 19321414056000 x^{3} + 49269605842800 x^{2} - 71792854228080 x + 45767944570401}$$