Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ x^4/20+8367*x^3/200+903*x^2/500+1295*x+30 если x=1/3

x^4/20+8367*x^3/200+903*x ... /500+1295*x+30 если x=1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 4         3        2              
x    8367*x    903*x               
-- + ------- + ------ + 1295*x + 30
20     200      500
$$1295 x + \frac{903 x^{2}}{500} + \frac{x^{4}}{20} + \frac{8367 x^{3}}{200} + 30$$
Подстановка условия [src]
x^4/20 + (8367*x^3)/200 + (903*x^2)/500 + 1295*x + 30 при x = 1/3
x^4/20 + (8367*x^3)/200 + (903*x^2)/500 + 1295*x + 30
$$1295 x + \frac{903 x^{2}}{500} + \frac{x^{4}}{20} + \frac{8367 x^{3}}{200} + 30$$
(1/3)^4/20 + (8367*(1/3)^3)/200 + (903*(1/3)^2)/500 + 1295*(1/3) + 30
$$1295 (1/3) + \frac{903 (1/3)^{2}}{500} + \frac{(1/3)^{4}}{20} + \frac{8367 (1/3)^{3}}{200} + 30$$
(1/3)^4/20 + (8367*(1/3)^3)/200 + (903*(1/3)^2)/500 + 1295/3 + 30
$$30 + \frac{903 \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{500} + \frac{1}{1620} + \frac{8367 \left(\frac{1}{3}\right)^{3}}{200} + \frac{1295}{3}$$
37536809/81000
$$\frac{37536809}{81000}$$
Степени [src]
               4        2         3
              x    903*x    8367*x 
30 + 1295*x + -- + ------ + -------
              20    500       200
$$\frac{x^{4}}{20} + \frac{8367 x^{3}}{200} + \frac{903 x^{2}}{500} + 1295 x + 30$$
Численный ответ [src]
30.0 + 1295.0*x + 1.806*x^2 + 0.05*x^4 + 41.835*x^3
Рациональный знаменатель [src]
               4        2         3
              x    903*x    8367*x 
30 + 1295*x + -- + ------ + -------
              20    500       200
$$\frac{x^{4}}{20} + \frac{8367 x^{3}}{200} + \frac{903 x^{2}}{500} + 1295 x + 30$$
Объединение рациональных выражений [src]
30000 + x*(1295000 + x*(1806 + 5*x*(8367 + 10*x)))
--------------------------------------------------
                       1000
$$\frac{1}{1000} \left(x \left(x \left(5 x \left(10 x + 8367\right) + 1806\right) + 1295000\right) + 30000\right)$$
Общее упрощение [src]
               4        2         3
              x    903*x    8367*x 
30 + 1295*x + -- + ------ + -------
              20    500       200
$$\frac{x^{4}}{20} + \frac{8367 x^{3}}{200} + \frac{903 x^{2}}{500} + 1295 x + 30$$
Собрать выражение [src]
               4        2         3
              x    903*x    8367*x 
30 + 1295*x + -- + ------ + -------
              20    500       200
$$\frac{x^{4}}{20} + 1295 x + \frac{903 x^{2}}{500} + \frac{8367 x^{3}}{200} + 30$$
Комбинаторика [src]
            4         2          3            
30000 + 50*x  + 1806*x  + 41835*x  + 1295000*x
----------------------------------------------
                     1000
$$\frac{1}{1000} \left(50 x^{4} + 41835 x^{3} + 1806 x^{2} + 1295000 x + 30000\right)$$
Общий знаменатель [src]
               4        2         3
              x    903*x    8367*x 
30 + 1295*x + -- + ------ + -------
              20    500       200
$$\frac{x^{4}}{20} + \frac{8367 x^{3}}{200} + \frac{903 x^{2}}{500} + 1295 x + 30$$