x^4+4*x^3-8*x-32 если x=-1/4 (упростите выражение)

Вы ввели

 4      3           
x  + 4*x  - 8*x - 32

$$- 8 x + x^{4} + 4 x^{3} - 32$$

Подстановка условия

x^4 + 4*x^3 - 8*x - 32 при x = -1/4

x^4 + 4*x^3 - 8*x - 32

$$- 8 x + x^{4} + 4 x^{3} - 32$$

(-1/4)^4 + 4*(-1/4)^3 - 8*(-1/4) - 32

$$- 8 (-1/4) + (-1/4)^{4} + 4 (-1/4)^{3} - 32$$

(-1/4)^4 + 4*(-1/4)^3 - 8*(-1)/4 - 32

$$-32 + 4 \left(- \frac{1}{4}\right)^{3} + \left(- \frac{1}{4}\right)^{4} - -2$$

-7695/256

$$- \frac{7695}{256}$$

Степени

       4            3
-32 + x  - 8*x + 4*x 

$$x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 32$$

Численный ответ

-32.0 + x^4 + 4.0*x^3 - 8.0*x

Рациональный знаменатель

       4            3
-32 + x  - 8*x + 4*x 

$$x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 32$$

Объединение рациональных выражений

        /      2        \
-32 + x*\-8 + x *(4 + x)/

$$x \left(x^{2} \left(x + 4\right) - 8\right) - 32$$

Общее упрощение

       4            3
-32 + x  - 8*x + 4*x 

$$x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 32$$

Собрать выражение

       4      3      
-32 + x  + 4*x  - 8*x

$$x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 32$$

Общий знаменатель

       4            3
-32 + x  - 8*x + 4*x 

$$x^{4} + 4 x^{3} - 8 x - 32$$

Комбинаторика

                 /     2      \
(-2 + x)*(4 + x)*\4 + x  + 2*x/

$$\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) \left(x^{2} + 2 x + 4\right)$$