Найти значение выражения (x^9-3*x^7+3*x^5-2*x^3+x)^3 если x=1/4 ((х в степени 9 минус 3 умножить на х в степени 7 плюс 3 умножить на х в степени 5 минус 2 умножить на х в кубе плюс х) в кубе если х равно 1 делить на 4) [Есть ответ!]

(x^9-3*x^7+3*x^5-2*x^3+x)^3 если x=1/4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                             3
/ 9      7      5      3    \ 
\x  - 3*x  + 3*x  - 2*x  + x/ 
$$\left(x + - 2 x^{3} + 3 x^{5} + x^{9} - 3 x^{7}\right)^{3}$$
Подстановка условия [src]
(x^9 - 3*x^7 + 3*x^5 - 2*x^3 + x)^3 при x = 1/4
(x^9 - 3*x^7 + 3*x^5 - 2*x^3 + x)^3
$$\left(x + - 2 x^{3} + 3 x^{5} + x^{9} - 3 x^{7}\right)^{3}$$
((1/4)^9 - 3*(1/4)^7 + 3*(1/4)^5 - 2*(1/4)^3 + (1/4))^3
$$\left((1/4) + - 2 (1/4)^{3} + 3 (1/4)^{5} + (1/4)^{9} - 3 (1/4)^{7}\right)^{3}$$
((1/4)^9 - 3*(1/4)^7 + 3*(1/4)^5 - 2*(1/4)^3 + 1/4)^3
$$\left(- \frac{1}{32} + - \frac{3}{16384} + \left(\frac{1}{4}\right)^{9} + \frac{3}{1024} + \frac{1}{4}\right)^{3}$$
195768715424625/18014398509481984
$$\frac{195768715424625}{18014398509481984}$$
Степени [src]
                             3
/     9      7      3      5\ 
\x + x  - 3*x  - 2*x  + 3*x / 
$$\left(x^{9} - 3 x^{7} + 3 x^{5} - 2 x^{3} + x\right)^{3}$$
Численный ответ [src]
(x + x^9 + 3.0*x^5 - 2.0*x^3 - 3.0*x^7)^3
Рациональный знаменатель [src]
                             3
/     9      7      3      5\ 
\x + x  - 3*x  - 2*x  + 3*x / 
$$\left(x^{9} - 3 x^{7} + 3 x^{5} - 2 x^{3} + x\right)^{3}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                        3
 3 /     2 /      2 /     2 /      2\\\\ 
x *\1 + x *\-2 + x *\3 + x *\-3 + x //// 
$$x^{3} \left(x^{2} \left(x^{2} \left(x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 3\right) - 2\right) + 1\right)^{3}$$
Общее упрощение [src]
                                3
 3 /     8      6      2      4\ 
x *\1 + x  - 3*x  - 2*x  + 3*x / 
$$x^{3} \left(x^{8} - 3 x^{6} + 3 x^{4} - 2 x^{2} + 1\right)^{3}$$
Собрать выражение [src]
                             3
/     9      5      3      7\ 
\x + x  + 3*x  - 2*x  - 3*x / 
$$\left(x^{9} - 3 x^{7} + 3 x^{5} - 2 x^{3} + x\right)^{3}$$
Комбинаторика [src]
                                  3              3
 3        3         3 /     3    \  /      3    \ 
x *(1 + x) *(-1 + x) *\1 + x  - x/ *\-1 + x  - x/ 
$$x^{3} \left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3} \left(x^{3} - x - 1\right)^{3} \left(x^{3} - x + 1\right)^{3}$$
Общий знаменатель [src]
 3    27        17        13       21       9      25      5       7       23        11        19        15
x  + x   - 189*x   - 156*x   - 87*x   - 53*x  - 9*x   - 6*x  + 21*x  + 36*x   + 102*x   + 147*x   + 192*x  
$$x^{27} - 9 x^{25} + 36 x^{23} - 87 x^{21} + 147 x^{19} - 189 x^{17} + 192 x^{15} - 156 x^{13} + 102 x^{11} - 53 x^{9} + 21 x^{7} - 6 x^{5} + x^{3}$$