x^2-4*x+7еслиx=-1 (упростите выражение)

Вы ввели

 2          
x  - 4*x + 7

$$x^{2} - 4 x + 7$$

Подстановка условия

x^2 - 4*x + 7 при x = -1

подставляем

 2          
x  - 4*x + 7

$$x^{2} - 4 x + 7$$

     2      
7 + x  - 4*x

$$x^{2} - 4 x + 7$$

переменные

x = -1

$$x = -1$$

        2         
7 + (-1)  - 4*(-1)

$$(-1)^{2} - 4 (-1) + 7$$

12

$$12$$

Численный ответ

7.0 + x^2 - 4.0*x

Объединение рациональных выражений

7 + x*(-4 + x)

$$x \left(x - 4\right) + 7$$

Разложение на множители

  /             ___\ /             ___\
1*\x + -2 + I*\/ 3 /*\x + -2 - I*\/ 3 /

$$\left(x - \left(2 + \sqrt{3} i\right)\right) 1 \left(x - \left(2 - \sqrt{3} i\right)\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 7$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 3$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2} + 3$$