x^2-8*x+13еслиx=1/4 (упростите выражение)

Вы ввели

 2           
x  - 8*x + 13

$$x^{2} - 8 x + 13$$

Подстановка условия

x^2 - 8*x + 13 при x = 1/4

подставляем

 2           
x  - 8*x + 13

$$x^{2} - 8 x + 13$$

      2      
13 + x  - 8*x

$$x^{2} - 8 x + 13$$

переменные

x = 1/4

$$x = \frac{1}{4}$$

          2          
13 + (1/4)  - 8*(1/4)

$$(1/4)^{2} - 8 (1/4) + 13$$

     1         
13 + -- - 8*1/4
      2        
     4         

$$\left(-8\right) \frac{1}{4} + \left(\frac{1}{4}\right)^{2} + 13$$

177
---
 16

$$\frac{177}{16}$$

Численный ответ

13.0 + x^2 - 8.0*x

Объединение рациональных выражений

13 + x*(-8 + x)

$$x \left(x - 8\right) + 13$$

Разложение на множители

  /           ___\ /           ___\
1*\x + -4 + \/ 3 /*\x + -4 - \/ 3 /

$$\left(x - \left(\sqrt{3} + 4\right)\right) 1 \left(x - \left(4 - \sqrt{3}\right)\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 8 x + 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 13$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = -3$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} - 3$$