(x^2+4*x+6)*(5*x^6+5*x^5+ ... 4*x+3)*(5*x^2+3) если x=2 (упростите выражение)

Вы ввели

/ 2          \ /   6      5      4      3    2          \ /   2    \
\x  + 4*x + 6/*\5*x  + 5*x  + 4*x  + 4*x  + x  + 4*x + 3/*\5*x  + 3/

$$\left(4 x + x^{2} + 4 x^{3} + 4 x^{4} + 5 x^{6} + 5 x^{5} + 3\right) \left(x^{2} + 4 x + 6\right) \left(5 x^{2} + 3\right)$$

Подстановка условия

((x^2 + 4*x + 6)*(5*x^6 + 5*x^5 + 4*x^4 + 4*x^3 + x^2 + 4*x + 3))*(5*x^2 + 3) при x = 2

((x^2 + 4*x + 6)*(5*x^6 + 5*x^5 + 4*x^4 + 4*x^3 + x^2 + 4*x + 3))*(5*x^2 + 3)

$$\left(4 x + x^{2} + 4 x^{3} + 4 x^{4} + 5 x^{6} + 5 x^{5} + 3\right) \left(x^{2} + 4 x + 6\right) \left(5 x^{2} + 3\right)$$

(((2)^2 + 4*(2) + 6)*(5*(2)^6 + 5*(2)^5 + 4*(2)^4 + 4*(2)^3 + (2)^2 + 4*(2) + 3))*(5*(2)^2 + 3)

$$\left(4 (2) + (2)^{2} + 4 (2)^{3} + 4 (2)^{4} + 5 (2)^{6} + 5 (2)^{5} + 3\right) \left((2)^{2} + 4 (2) + 6\right) \left(5 (2)^{2} + 3\right)$$

((2^2 + 4*2 + 6)*(5*2^6 + 5*2^5 + 4*2^4 + 4*2^3 + 2^2 + 4*2 + 3))*(5*2^2 + 3)

$$\left(3 + 2 \cdot 4 + 2^{2} + 4 \cdot 2^{3} + 4 \cdot 2^{4} + 5 \cdot 2^{5} + 5 \cdot 2^{6}\right) \left(6 + 2^{2} + 2 \cdot 4\right) \left(3 + 5 \cdot 2^{2}\right)$$

244674

$$244674$$

Степени

/       2\ /     2      \ /     2            3      4      5      6\
\3 + 5*x /*\6 + x  + 4*x/*\3 + x  + 4*x + 4*x  + 4*x  + 5*x  + 5*x /

$$\left(5 x^{2} + 3\right) \left(x^{2} + 4 x + 6\right) \left(5 x^{6} + 5 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 4 x + 3\right)$$

Численный ответ

(3.0 + 5.0*x^2)*(6.0 + x^2 + 4.0*x)*(3.0 + x^2 + 4.0*x + 4.0*x^3 + 4.0*x^4 + 5.0*x^5 + 5.0*x^6)

Рациональный знаменатель

/       2\ /     2      \ /     2            3      4      5      6\
\3 + 5*x /*\6 + x  + 4*x/*\3 + x  + 4*x + 4*x  + 4*x  + 5*x  + 5*x /

$$\left(5 x^{2} + 3\right) \left(x^{2} + 4 x + 6\right) \left(5 x^{6} + 5 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 4 x + 3\right)$$

Объединение рациональных выражений

/       2\                                                                  
\3 + 5*x /*(3 + x*(4 + x*(1 + x*(4 + x*(4 + 5*x*(1 + x))))))*(6 + x*(4 + x))

$$\left(5 x^{2} + 3\right) \left(x \left(x + 4\right) + 6\right) \left(x \left(x \left(x \left(x \left(5 x \left(x + 1\right) + 4\right) + 4\right) + 1\right) + 4\right) + 3\right)$$

Общее упрощение

/       2\ /     2      \ /     2            3      4      5      6\
\3 + 5*x /*\6 + x  + 4*x/*\3 + x  + 4*x + 4*x  + 4*x  + 5*x  + 5*x /

$$\left(5 x^{2} + 3\right) \left(x^{2} + 4 x + 6\right) \left(5 x^{6} + 5 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 4 x + 3\right)$$

Собрать выражение

/       2\ /     2      \ /     2            3      4      5      6\
\3 + 5*x /*\6 + x  + 4*x/*\3 + x  + 4*x + 4*x  + 4*x  + 5*x  + 5*x /

$$\left(5 x^{2} + 3\right) \left(x^{2} + 4 x + 6\right) \left(5 x^{6} + 5 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} + 4 x + 3\right)$$

Общий знаменатель

         10                9        2        4        3        8        5        7        6
54 + 25*x   + 108*x + 125*x  + 165*x  + 248*x  + 276*x  + 285*x  + 310*x  + 325*x  + 367*x 

$$25 x^{10} + 125 x^{9} + 285 x^{8} + 325 x^{7} + 367 x^{6} + 310 x^{5} + 248 x^{4} + 276 x^{3} + 165 x^{2} + 108 x + 54$$

Комбинаторика

        /       2\ /     2      \ /           3      5\
(1 + x)*\3 + 5*x /*\6 + x  + 4*x/*\3 + x + 4*x  + 5*x /

$$\left(x + 1\right) \left(5 x^{2} + 3\right) \left(x^{2} + 4 x + 6\right) \left(5 x^{5} + 4 x^{3} + x + 3\right)$$