1/(x-y)-1/(y-x)-2*x*1/(x^2-y^2) если y=1/3 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1       1       2*x  
    ----- - ----- - -------
    x - y   y - x    2    2
                    x  - y 
    $$- \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{x - y} - \frac{1}{- x + y}$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    1/(x - y) - 1/(y - x) - 2*x/(x^2 - y^2) при y = 1/3
    1/(x - y) - 1/(y - x) - 2*x/(x^2 - y^2)
    $$- \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} + \frac{1}{x - y} - \frac{1}{- x + y}$$
    1/(x - (1/3)) - 1/((1/3) - x) - 2*x/(x^2 - (1/3)^2)
    $$- \frac{2 x}{- (1/3)^{2} + x^{2}} + - \frac{1}{(1/3) - x} + \frac{1}{- (1/3) + x}$$
    1/(x - 1/3) - 1/(1/3 - x) - 2*x/(x^2 - (1/3)^2)
    $$- \frac{2 x}{x^{2} - \frac{1}{9}} + \frac{1}{x - \frac{1}{3}} - \frac{1}{- x + \frac{1}{3}}$$
    1/(-1/3 + x) - 1/(1/3 - x) - 2*x/(-1/9 + x^2)
    $$- \frac{2 x}{x^{2} - \frac{1}{9}} + \frac{1}{x - \frac{1}{3}} - \frac{1}{- x + \frac{1}{3}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1/(x - y) - 1/(y - x) - 2.0*x/(x^2 - y^2)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
    / 2    2\                                   
    \x  - y /*(-2*x + 2*y) - 2*x*(x - y)*(y - x)
    --------------------------------------------
                             / 2    2\          
             (x - y)*(y - x)*\x  - y /          
    $$\frac{- 2 x \left(- x + y\right) \left(x - y\right) + \left(- 2 x + 2 y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)}{\left(- x + y\right) \left(x - y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
      / 2    2            \
    2*\x  - y  - x*(x - y)/
    -----------------------
               / 2    2\   
       (x - y)*\x  - y /   
    $$\frac{2 x^{2} - 2 x \left(x - y\right) - 2 y^{2}}{\left(x - y\right) \left(x^{2} - y^{2}\right)}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
      2*y  
    -------
     2    2
    x  - y 
    $$\frac{2 y}{x^{2} - y^{2}}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
      2*y  
    -------
     2    2
    x  - y 
    $$\frac{2 y}{x^{2} - y^{2}}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
          2*y      
    ---------------
    (x + y)*(x - y)
    $$\frac{2 y}{\left(x - y\right) \left(x + y\right)}$$