(x^7-22*x^5-16*x^4+129*x^3+160*x^2-108*x-144)*1/(x^4+2*x^3-13*x^2-38*x-2424) если x=2 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     7       5       4        3        2              
    x  - 22*x  - 16*x  + 129*x  + 160*x  - 108*x - 144
    --------------------------------------------------
              4      3       2                        
             x  + 2*x  - 13*x  - 38*x - 2424          
    $$\frac{- 108 x + 160 x^{2} + 129 x^{3} + - 16 x^{4} + x^{7} - 22 x^{5} - 144}{- 38 x + - 13 x^{2} + x^{4} + 2 x^{3} - 2424}$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    (x^7 - 22*x^5 - 16*x^4 + 129*x^3 + 160*x^2 - 108*x - 144)/(x^4 + 2*x^3 - 13*x^2 - 38*x - 2424) при x = 2
    (x^7 - 22*x^5 - 16*x^4 + 129*x^3 + 160*x^2 - 108*x - 144)/(x^4 + 2*x^3 - 13*x^2 - 38*x - 2424)
    $$\frac{- 108 x + 160 x^{2} + 129 x^{3} + - 16 x^{4} + x^{7} - 22 x^{5} - 144}{- 38 x + - 13 x^{2} + x^{4} + 2 x^{3} - 2424}$$
    ((2)^7 - 22*(2)^5 - 16*(2)^4 + 129*(2)^3 + 160*(2)^2 - 108*(2) - 144)/((2)^4 + 2*(2)^3 - 13*(2)^2 - 38*(2) - 2424)
    $$\frac{- 108 (2) + 160 (2)^{2} + 129 (2)^{3} + - 16 (2)^{4} + (2)^{7} - 22 (2)^{5} - 144}{- 38 (2) + - 13 (2)^{2} + (2)^{4} + 2 (2)^{3} - 2424}$$
    (2^7 - 22*2^5 - 16*2^4 + 129*2^3 + 160*2^2 - 108*2 - 144)/(2^4 + 2*2^3 - 13*2^2 - 38*2 - 2424)
    $$\frac{-144 + - 216 + - 704 + 2^{7} - 256 + 129 \cdot 2^{3} + 160 \cdot 2^{2}}{-2424 + - 76 + - 52 + 2^{4} + 2 \cdot 2^{3}}$$
    -4/21
    $$- \frac{4}{21}$$
    Степени
    [LaTeX]
            7               5       4        3        2
    -144 + x  - 108*x - 22*x  - 16*x  + 129*x  + 160*x 
    ---------------------------------------------------
                       4              2      3         
              -2424 + x  - 38*x - 13*x  + 2*x          
    $$\frac{x^{7} - 22 x^{5} - 16 x^{4} + 129 x^{3} + 160 x^{2} - 108 x - 144}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (-144.0 + x^7 + 160.0*x^2 + 129.0*x^3 - 16.0*x^4 - 22.0*x^5 - 108.0*x)/(-2424.0 + x^4 + 2.0*x^3 - 13.0*x^2 - 38.0*x)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
            7               5       4        3        2
    -144 + x  - 108*x - 22*x  - 16*x  + 129*x  + 160*x 
    ---------------------------------------------------
                       4              2      3         
              -2424 + x  - 38*x - 13*x  + 2*x          
    $$\frac{x^{7} - 22 x^{5} - 16 x^{4} + 129 x^{3} + 160 x^{2} - 108 x - 144}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
             /         /        /        /        /       2\\\\\
    -144 + x*\-108 + x*\160 + x*\129 + x*\-16 + x*\-22 + x /////
    ------------------------------------------------------------
               -2424 + x*(-38 + x*(-13 + x*(2 + x)))            
    $$\frac{x \left(x \left(x \left(x \left(x \left(x^{2} - 22\right) - 16\right) + 129\right) + 160\right) - 108\right) - 144}{x \left(x \left(x \left(x + 2\right) - 13\right) - 38\right) - 2424}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
           7        2        3       4       5        
    144 - x  - 160*x  - 129*x  + 16*x  + 22*x  + 108*x
    --------------------------------------------------
                     4      3       2                 
             2424 - x  - 2*x  + 13*x  + 38*x          
    $$\frac{- x^{7} + 22 x^{5} + 16 x^{4} - 129 x^{3} - 160 x^{2} + 108 x + 144}{- x^{4} - 2 x^{3} + 13 x^{2} + 38 x + 2424}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
            7        3        2       4       5        
    -144 + x  + 129*x  + 160*x  - 16*x  - 22*x  - 108*x
    ---------------------------------------------------
                       4      3       2                
              -2424 + x  + 2*x  - 13*x  - 38*x         
    $$\frac{x^{7} - 22 x^{5} - 16 x^{4} + 129 x^{3} + 160 x^{2} - 108 x - 144}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
                                                  2         3
         3            2   14400 - 12000*x - 4800*x  + 2400*x 
    6 + x  - 5*x - 2*x  + -----------------------------------
                                     4              2      3 
                            -2424 + x  - 38*x - 13*x  + 2*x  
    $$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + \frac{2400 x^{3} - 4800 x^{2} - 12000 x + 14400}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424} + 6$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
           2                                           
    (2 + x) *(1 + x)*(-1 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(3 + x)
    ---------------------------------------------------
                       4              2      3         
              -2424 + x  - 38*x - 13*x  + 2*x          
    $$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$