2*p-q*1/(p^2)+q*p+p-2*q*1/p*q+q^2 если q=-3 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
      q              2*q      2
2*p - -- + q*p + p - ---*q + q 
       2              p        
      p                        
$$q^{2} + - \frac{2 q^{2}}{p} + p + p q + 2 p - \frac{q}{p^{2}}$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
2*p - q/p^2 + q*p + p - (2*q)/p*q + q^2 при q = -3
2*p - q/p^2 + q*p + p - (2*q)/p*q + q^2
$$q^{2} + - \frac{2 q^{2}}{p} + p + p q + 2 p - \frac{q}{p^{2}}$$
2*p - (-3)/p^2 + (-3)*p + p - (2*(-3))/p*(-3) + (-3)^2
$$(-3)^{2} + - \frac{2 (-3)^{2}}{p} + p + (-3) p + - \frac{(-3)}{p^{2}} + 2 p$$
2*p - (-3)/p^2 - 3*p + p - (2*(-3))/p*(-3) + (-3)^2
$$- \frac{18}{p} + p + - 3 p + 2 p - - \frac{3}{p^{2}} + \left(-3\right)^{2}$$
9 - 18/p + 3/p^2
$$9 - \frac{18}{p} + \frac{3}{p^{2}}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        
$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
q^2 + 3.0*p + p*q - q/p^2 - 2.0*q^2/p
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
  /        3      3\    3  2      2  2
p*\-q + 3*p  + q*p / + p *q  - 2*p *q 
--------------------------------------
                   3                  
                  p                   
$$\frac{1}{p^{3}} \left(p^{3} q^{2} - 2 p^{2} q^{2} + p \left(p^{3} q + 3 p^{3} - q\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
        3      3    2  2        2
-q + 3*p  + q*p  + p *q  - 2*p*q 
---------------------------------
                 2               
                p                
$$\frac{1}{p^{2}} \left(p^{3} q + 3 p^{3} + p^{2} q^{2} - 2 p q^{2} - q\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
                         2
 2               q    2*q 
q  + 3*p + p*q - -- - ----
                  2    p  
                 p        
$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
 2               q    2*q  
q  + 3*p + q*p - -- - ---*q
                  2    p   
                 p         
$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{2 q^{2}}{p} - \frac{q}{p^{2}}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
                          2
 2               q + 2*p*q 
q  + 3*p + p*q - ----------
                      2    
                     p     
$$p q + 3 p + q^{2} - \frac{1}{p^{2}} \left(2 p q^{2} + q\right)$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
        3      3    2  2        2
-q + 3*p  + q*p  + p *q  - 2*p*q 
---------------------------------
                 2               
                p                
$$\frac{1}{p^{2}} \left(p^{3} q + 3 p^{3} + p^{2} q^{2} - 2 p q^{2} - q\right)$$