(x^7-22*x^5-16*x^4+129*x^ ... 3*x^2-38*x-2424) если x=2 (упростите выражение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Вы ввели
[src]
7 5 4 3 2
x - 22*x - 16*x + 129*x + 160*x - 108*x - 144
--------------------------------------------------
4 3 2
x + 2*x - 13*x - 38*x - 2424
$$\frac{- 108 x + 160 x^{2} + 129 x^{3} + - 16 x^{4} + x^{7} - 22 x^{5} - 144}{- 38 x + - 13 x^{2} + x^{4} + 2 x^{3} - 2424}$$
Подстановка условия
[src]
(x^7 - 22*x^5 - 16*x^4 + 129*x^3 + 160*x^2 - 108*x - 144)/(x^4 + 2*x^3 - 13*x^2 - 38*x - 2424) при x = 2
(x^7 - 22*x^5 - 16*x^4 + 129*x^3 + 160*x^2 - 108*x - 144)/(x^4 + 2*x^3 - 13*x^2 - 38*x - 2424)
$$\frac{- 108 x + 160 x^{2} + 129 x^{3} + - 16 x^{4} + x^{7} - 22 x^{5} - 144}{- 38 x + - 13 x^{2} + x^{4} + 2 x^{3} - 2424}$$
((2)^7 - 22*(2)^5 - 16*(2)^4 + 129*(2)^3 + 160*(2)^2 - 108*(2) - 144)/((2)^4 + 2*(2)^3 - 13*(2)^2 - 38*(2) - 2424)
$$\frac{- 108 (2) + 160 (2)^{2} + 129 (2)^{3} + - 16 (2)^{4} + (2)^{7} - 22 (2)^{5} - 144}{- 38 (2) + - 13 (2)^{2} + (2)^{4} + 2 (2)^{3} - 2424}$$
(2^7 - 22*2^5 - 16*2^4 + 129*2^3 + 160*2^2 - 108*2 - 144)/(2^4 + 2*2^3 - 13*2^2 - 38*2 - 2424)
$$\frac{-144 + - 216 + - 704 + 2^{7} - 256 + 129 \cdot 2^{3} + 160 \cdot 2^{2}}{-2424 + - 76 + - 52 + 2^{4} + 2 \cdot 2^{3}}$$
-4/21
$$- \frac{4}{21}$$
Степени
[src]
7 5 4 3 2
-144 + x - 108*x - 22*x - 16*x + 129*x + 160*x
---------------------------------------------------
4 2 3
-2424 + x - 38*x - 13*x + 2*x
$$\frac{x^{7} - 22 x^{5} - 16 x^{4} + 129 x^{3} + 160 x^{2} - 108 x - 144}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$
Численный ответ
[src]
(-144.0 + x^7 + 160.0*x^2 + 129.0*x^3 - 16.0*x^4 - 22.0*x^5 - 108.0*x)/(-2424.0 + x^4 + 2.0*x^3 - 13.0*x^2 - 38.0*x)
Рациональный знаменатель
[src]
7 5 4 3 2
-144 + x - 108*x - 22*x - 16*x + 129*x + 160*x
---------------------------------------------------
4 2 3
-2424 + x - 38*x - 13*x + 2*x
$$\frac{x^{7} - 22 x^{5} - 16 x^{4} + 129 x^{3} + 160 x^{2} - 108 x - 144}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$
Объединение рациональных выражений
[src]
/ / / / / 2\\\\\
-144 + x*\-108 + x*\160 + x*\129 + x*\-16 + x*\-22 + x /////
------------------------------------------------------------
-2424 + x*(-38 + x*(-13 + x*(2 + x)))
$$\frac{x \left(x \left(x \left(x \left(x \left(x^{2} - 22\right) - 16\right) + 129\right) + 160\right) - 108\right) - 144}{x \left(x \left(x \left(x + 2\right) - 13\right) - 38\right) - 2424}$$
Общее упрощение
[src]
7 2 3 4 5
144 - x - 160*x - 129*x + 16*x + 22*x + 108*x
--------------------------------------------------
4 3 2
2424 - x - 2*x + 13*x + 38*x
$$\frac{- x^{7} + 22 x^{5} + 16 x^{4} - 129 x^{3} - 160 x^{2} + 108 x + 144}{- x^{4} - 2 x^{3} + 13 x^{2} + 38 x + 2424}$$
Собрать выражение
[src]
7 3 2 4 5
-144 + x + 129*x + 160*x - 16*x - 22*x - 108*x
---------------------------------------------------
4 3 2
-2424 + x + 2*x - 13*x - 38*x
$$\frac{x^{7} - 22 x^{5} - 16 x^{4} + 129 x^{3} + 160 x^{2} - 108 x - 144}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$
Комбинаторика
[src]
2
(2 + x) *(1 + x)*(-1 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(3 + x)
---------------------------------------------------
4 2 3
-2424 + x - 38*x - 13*x + 2*x
$$\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424}$$
Общий знаменатель
[src]
2 3
3 2 14400 - 12000*x - 4800*x + 2400*x
6 + x - 5*x - 2*x + -----------------------------------
4 2 3
-2424 + x - 38*x - 13*x + 2*x
$$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + \frac{2400 x^{3} - 4800 x^{2} - 12000 x + 14400}{x^{4} + 2 x^{3} - 13 x^{2} - 38 x - 2424} + 6$$