(-sqrt(2)*atan(sqrt(3-2*x ... )))/(sqrt(3)) если x=-1/2 (упростите выражение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Вы ввели
[src]
/ _________\
___ |\/ 3 - 2*x |
-\/ 2 *atan|-----------|
| ___ ___|
\\/ 2 *\/ x /
------------------------
___
\/ 3
$$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}\right)$$
Подстановка условия
[src]
((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*x)/(sqrt(2)*sqrt(x))))/sqrt(3) при x = -1/2
((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*x)/(sqrt(2)*sqrt(x))))/sqrt(3)
$$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}\right)$$
((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*(-1/2))/(sqrt(2)*sqrt((-1/2)))))/sqrt(3)
$$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{(-1/2)}} \sqrt{- 2 (-1/2) + 3} \right )}\right)$$
((-sqrt(2))*atan(sqrt(3 - 2*(-1)/2)/(sqrt(2)*sqrt(-1/2))))/sqrt(3)
$$\frac{1}{\sqrt{3}} \left(-1 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{- -1 + 3}}{\sqrt{- \frac{1}{2}} \sqrt{2}} \right )}\right)$$
i*sqrt(6)*atanh(2)/3
$$\frac{\sqrt{6} i}{3} \operatorname{atanh}{\left (2 \right )}$$
Степени
[src]
/ _________\
___ |\/ 6 - 4*x |
-\/ 6 *atan|-----------|
| ___ |
\ 2*\/ x /
-------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 4 x + 6} \right )}$$
/ ___ _________\
___ |\/ 2 *\/ 3 - 2*x |
-\/ 6 *atan|-----------------|
| ___ |
\ 2*\/ x /
-------------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
Численный ответ
[src]
-0.816496580927726*atan(sqrt(3 - 2*x)/(sqrt(2)*sqrt(x)))
Рациональный знаменатель
[src]
/ ___ _________\
___ |\/ 2 *\/ 3 - 2*x |
-\/ 6 *atan|-----------------|
| ___ |
\ 2*\/ x /
-------------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
Объединение рациональных выражений
[src]
/ ___ _________\
___ |\/ 2 *\/ 3 - 2*x |
-\/ 6 *atan|-----------------|
| ___ |
\ 2*\/ x /
-------------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
Общее упрощение
[src]
/ ___ _________\
___ |\/ 2 *\/ 3 - 2*x |
-\/ 6 *atan|-----------------|
| ___ |
\ 2*\/ x /
-------------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
Собрать выражение
[src]
/ _________\
___ |\/ 3 - 2*x |
-\/ 6 *atan|-----------|
| ___ ___|
\\/ 2 *\/ x /
-------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2} \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
Комбинаторика
[src]
/ ___ _________\
___ |\/ 2 *\/ 3 - 2*x |
-\/ 6 *atan|-----------------|
| ___ |
\ 2*\/ x /
-------------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$
Общий знаменатель
[src]
/ ___ _________\
___ |\/ 2 *\/ 3 - 2*x |
-\/ 6 *atan|-----------------|
| ___ |
\ 2*\/ x /
-------------------------------
3
$$- \frac{\sqrt{6}}{3} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \sqrt{- 2 x + 3} \right )}$$