(m^(3/2)-n^(3/2))*1/(sqrt(m))-sqrt(n) если m=3 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 3/2    3/2        
m    - n        ___
----------- - \/ n 
     ___           
   \/ m            
$$- \sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{m}} \left(m^{\frac{3}{2}} - n^{\frac{3}{2}}\right)$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
(m^(3/2) - n^(3/2))/sqrt(m) - sqrt(n) при m = 3
(m^(3/2) - n^(3/2))/sqrt(m) - sqrt(n)
$$- \sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{m}} \left(m^{\frac{3}{2}} - n^{\frac{3}{2}}\right)$$
((3)^(3/2) - n^(3/2))/sqrt((3)) - sqrt(n)
$$- \sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{(3)}} \left((3)^{\frac{3}{2}} - n^{\frac{3}{2}}\right)$$
(3^(3/2) - n^(3/2))/sqrt(3) - sqrt(n)
$$- \sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{3}} \left(- n^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{3}{2}}\right)$$
-sqrt(n) + sqrt(3)*(-n^(3/2) + 3*sqrt(3))/3
$$- \sqrt{n} + \frac{\sqrt{3}}{3} \left(- n^{\frac{3}{2}} + 3 \sqrt{3}\right)$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
-n^0.5 + m^(-0.5)*(m^1.5 - n^1.5)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
 2       ___     ___  3/2
m  - m*\/ n  - \/ m *n   
-------------------------
            m            
$$\frac{1}{m} \left(- \sqrt{m} n^{\frac{3}{2}} + m^{2} - m \sqrt{n}\right)$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
 3/2    3/2     ___   ___
m    - n    - \/ m *\/ n 
-------------------------
            ___          
          \/ m           
$$\frac{1}{\sqrt{m}} \left(m^{\frac{3}{2}} - \sqrt{m} \sqrt{n} - n^{\frac{3}{2}}\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
              3/2
      ___    n   
m - \/ n  - -----
              ___
            \/ m 
$$m - \sqrt{n} - \frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{m}}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
 3/2    3/2     ___   ___
m    - n    - \/ m *\/ n 
-------------------------
            ___          
          \/ m           
$$\frac{1}{\sqrt{m}} \left(m^{\frac{3}{2}} - \sqrt{m} \sqrt{n} - n^{\frac{3}{2}}\right)$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
              3/2
      ___    n   
m - \/ n  - -----
              ___
            \/ m 
$$m - \sqrt{n} - \frac{n^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{m}}$$