x*1/(sqrt(y))*1/(sqrt(1-(x*1/(z*sqrt(y)))^2)) если y=-1/4 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
       /  x  \        
       |-----|        
       |  ___|        
       \\/ y /        
----------------------
      ________________
     /              2 
    /      /   x   \  
   /   1 - |-------|  
  /        |    ___|  
\/         \z*\/ y /  
$$\frac{x \frac{1}{\sqrt{y}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
(x/sqrt(y))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt(y)))^2) при y = -1/4
(x/sqrt(y))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt(y)))^2)
$$\frac{x \frac{1}{\sqrt{y}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
(x/sqrt((-1/4)))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt((-1/4))))^2)
$$\frac{x \frac{1}{\sqrt{(-1/4)}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{(-1/4) z^{2}} + 1}}$$
(x/sqrt(-1/4))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt(-1/4)))^2)
$$\frac{x \frac{1}{\sqrt{- \frac{1}{4}}}}{\sqrt{- \frac{1}{z^{2}} \left(-1 \cdot 4 x^{2}\right) + 1}}$$
-2*i*x/sqrt(1 + 4*x^2/z^2)
$$- \frac{2 i x}{\sqrt{\frac{4 x^{2}}{z^{2}} + 1}}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
          x           
----------------------
            __________
           /       2  
  ___     /       x   
\/ y *   /   1 - ---- 
        /           2 
      \/         y*z  
$$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
         x          
--------------------
      ______________
     /   /      2 \ 
    /    |     x  | 
   /   y*|1 - ----| 
  /      |       2| 
\/       \    y*z / 
$$\frac{x}{\sqrt{y \left(- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1\right)}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
x*y^(-0.5)*(1.0 - x^2*y^(-1.0)/z^2)^(-0.5)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
         __________ 
        /       2   
       /       x    
-x*   /   1 - ----  
     /           2  
   \/         y*z   
--------------------
       /       2 \  
   ___ |      x  |  
 \/ y *|-1 + ----|  
       |        2|  
       \     y*z /  
$$- \frac{x \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}{\sqrt{y} \left(\frac{x^{2}}{y z^{2}} - 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
            x            
-------------------------
            _____________
           /    2      2 
  ___     /  - x  + y*z  
\/ y *   /   ----------- 
        /           2    
      \/         y*z     
$$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{\frac{1}{y z^{2}} \left(- x^{2} + y z^{2}\right)}}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
          x           
----------------------
            __________
           /       2  
  ___     /       x   
\/ y *   /   1 - ---- 
        /           2 
      \/         y*z  
$$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
             x              
----------------------------
            ________________
           /              2 
  ___     /      /   x   \  
\/ y *   /   1 - |-------|  
        /        |    ___|  
      \/         \z*\/ y /  
$$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
          x           
----------------------
            __________
           /       2  
  ___     /       x   
\/ y *   /   1 - ---- 
        /           2 
      \/         y*z  
$$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
          x           
----------------------
            __________
           /       2  
  ___     /       x   
\/ y *   /   1 - ---- 
        /           2 
      \/         y*z  
$$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
          x           
----------------------
            __________
           /       2  
  ___     /       x   
\/ y *   /   1 - ---- 
        /           2 
      \/         y*z  
$$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$