x*1/(sqrt(y))*1/(sqrt(1-(x*1/(z*sqrt(y)))^2)) если y=-1/4 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
           /  x  \        
           |-----|        
           |  ___|        
           \\/ y /        
    ----------------------
          ________________
         /              2 
        /      /   x   \  
       /   1 - |-------|  
      /        |    ___|  
    \/         \z*\/ y /  
    $$\frac{x \frac{1}{\sqrt{y}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    (x/sqrt(y))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt(y)))^2) при y = -1/4
    (x/sqrt(y))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt(y)))^2)
    $$\frac{x \frac{1}{\sqrt{y}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
    (x/sqrt((-1/4)))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt((-1/4))))^2)
    $$\frac{x \frac{1}{\sqrt{(-1/4)}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{(-1/4) z^{2}} + 1}}$$
    (x/sqrt(-1/4))/sqrt(1 - (x/(z*sqrt(-1/4)))^2)
    $$\frac{x \frac{1}{\sqrt{- \frac{1}{4}}}}{\sqrt{- \frac{1}{z^{2}} \left(-1 \cdot 4 x^{2}\right) + 1}}$$
    -2*i*x/sqrt(1 + 4*x^2/z^2)
    $$- \frac{2 i x}{\sqrt{\frac{4 x^{2}}{z^{2}} + 1}}$$
    Степени
    [LaTeX]
              x           
    ----------------------
                __________
               /       2  
      ___     /       x   
    \/ y *   /   1 - ---- 
            /           2 
          \/         y*z  
    $$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
             x          
    --------------------
          ______________
         /   /      2 \ 
        /    |     x  | 
       /   y*|1 - ----| 
      /      |       2| 
    \/       \    y*z / 
    $$\frac{x}{\sqrt{y \left(- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1\right)}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x*y^(-0.5)*(1.0 - x^2*y^(-1.0)/z^2)^(-0.5)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
             __________ 
            /       2   
           /       x    
    -x*   /   1 - ----  
         /           2  
       \/         y*z   
    --------------------
           /       2 \  
       ___ |      x  |  
     \/ y *|-1 + ----|  
           |        2|  
           \     y*z /  
    $$- \frac{x \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}{\sqrt{y} \left(\frac{x^{2}}{y z^{2}} - 1\right)}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
                x            
    -------------------------
                _____________
               /    2      2 
      ___     /  - x  + y*z  
    \/ y *   /   ----------- 
            /           2    
          \/         y*z     
    $$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{\frac{1}{y z^{2}} \left(- x^{2} + y z^{2}\right)}}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
              x           
    ----------------------
                __________
               /       2  
      ___     /       x   
    \/ y *   /   1 - ---- 
            /           2 
          \/         y*z  
    $$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
                 x              
    ----------------------------
                ________________
               /              2 
      ___     /      /   x   \  
    \/ y *   /   1 - |-------|  
            /        |    ___|  
          \/         \z*\/ y /  
    $$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
              x           
    ----------------------
                __________
               /       2  
      ___     /       x   
    \/ y *   /   1 - ---- 
            /           2 
          \/         y*z  
    $$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
              x           
    ----------------------
                __________
               /       2  
      ___     /       x   
    \/ y *   /   1 - ---- 
            /           2 
          \/         y*z  
    $$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$
    Раскрыть выражение
    [LaTeX]
              x           
    ----------------------
                __________
               /       2  
      ___     /       x   
    \/ y *   /   1 - ---- 
            /           2 
          \/         y*z  
    $$\frac{x}{\sqrt{y} \sqrt{- \frac{x^{2}}{y z^{2}} + 1}}$$