x5/2+x8/5+x11/8+x14/11+x17/14 если x11=-1/2 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
x5   x8   x11   x14   x17
-- + -- + --- + --- + ---
2    5     8     11    14
$$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
Подстановка условия
[TeX]
[pretty]
[text]
x5/2 + x8/5 + x11/8 + x14/11 + x17/14 при x11 = -1/2
x5/2 + x8/5 + x11/8 + x14/11 + x17/14
$$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
x5/2 + x8/5 + (-1/2)/8 + x14/11 + x17/14
$$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{(-1/2)}{8} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
x5/2 + x8/5 - 1/16 + x14/11 + x17/14
$$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5} - \frac{1}{16}$$
-1/16 + x5/2 + x8/5 + x14/11 + x17/14
$$\frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5} - \frac{1}{16}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
x5   x8   x11   x14   x17
-- + -- + --- + --- + ---
2    5     8     11    14
$$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
0.125*x11 + 0.5*x5 + 0.0714285714285714*x17 + 0.0909090909090909*x14 + 0.2*x8
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
x5   x8   x11   x14   x17
-- + -- + --- + --- + ---
2    5     8     11    14
$$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
220*x17 + 280*x14 + 385*x11 + 616*x8 + 1540*x5
----------------------------------------------
                     3080                     
$$\frac{1}{3080} \left(385 x_{11} + 280 x_{14} + 220 x_{17} + 1540 x_{5} + 616 x_{8}\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
x5   x8   x11   x14   x17
-- + -- + --- + --- + ---
2    5     8     11    14
$$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
x11   x14   x17   x5   x8
--- + --- + --- + -- + --
 8     11    14   2    5 
$$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
x17   x11   x14   x5   x8
--- + --- + --- + -- + --
 14    8     11   2    5 
$$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
x5   x8   x11   x14   x17
-- + -- + --- + --- + ---
2    5     8     11    14
$$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
220*x17 + 280*x14 + 385*x11 + 616*x8 + 1540*x5
----------------------------------------------
                     3080                     
$$\frac{1}{3080} \left(385 x_{11} + 280 x_{14} + 220 x_{17} + 1540 x_{5} + 616 x_{8}\right)$$