x5/2+x8/5+x11/8+x14/11+x17/14 если x11=-1/2 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    x5   x8   x11   x14   x17
    -- + -- + --- + --- + ---
    2    5     8     11    14
    $$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    x5/2 + x8/5 + x11/8 + x14/11 + x17/14 при x11 = -1/2
    x5/2 + x8/5 + x11/8 + x14/11 + x17/14
    $$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    x5/2 + x8/5 + (-1/2)/8 + x14/11 + x17/14
    $$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{(-1/2)}{8} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    x5/2 + x8/5 - 1/16 + x14/11 + x17/14
    $$\frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5} - \frac{1}{16}$$
    -1/16 + x5/2 + x8/5 + x14/11 + x17/14
    $$\frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5} - \frac{1}{16}$$
    Степени
    [LaTeX]
    x5   x8   x11   x14   x17
    -- + -- + --- + --- + ---
    2    5     8     11    14
    $$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.125*x11 + 0.5*x5 + 0.0714285714285714*x17 + 0.0909090909090909*x14 + 0.2*x8
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
    x5   x8   x11   x14   x17
    -- + -- + --- + --- + ---
    2    5     8     11    14
    $$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
    220*x17 + 280*x14 + 385*x11 + 616*x8 + 1540*x5
    ----------------------------------------------
                         3080                     
    $$\frac{1}{3080} \left(385 x_{11} + 280 x_{14} + 220 x_{17} + 1540 x_{5} + 616 x_{8}\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
    x5   x8   x11   x14   x17
    -- + -- + --- + --- + ---
    2    5     8     11    14
    $$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
    x11   x14   x17   x5   x8
    --- + --- + --- + -- + --
     8     11    14   2    5 
    $$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    x17   x11   x14   x5   x8
    --- + --- + --- + -- + --
     14    8     11   2    5 
    $$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
    x5   x8   x11   x14   x17
    -- + -- + --- + --- + ---
    2    5     8     11    14
    $$\frac{x_{11}}{8} + \frac{x_{14}}{11} + \frac{x_{17}}{14} + \frac{x_{5}}{2} + \frac{x_{8}}{5}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
    220*x17 + 280*x14 + 385*x11 + 616*x8 + 1540*x5
    ----------------------------------------------
                         3080                     
    $$\frac{1}{3080} \left(385 x_{11} + 280 x_{14} + 220 x_{17} + 1540 x_{5} + 616 x_{8}\right)$$