x*1/(a*b+1)*y*1/(b*(c*b+1))*1/(1-x*1/(a*b+1)*y*1/(b*(c*b+1))) если a=-3 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     /    x      \ 
     | -------*y | 
     | a*b + 1   | 
     |-----------| 
     \b*(c*b + 1)/ 
    ---------------
            x      
         -------*y 
         a*b + 1   
    1 - -----------
        b*(c*b + 1)
    $$\frac{\frac{1}{b \left(b c + 1\right)} y \frac{x}{a b + 1}}{1 - \frac{\frac{1}{b} x y \frac{1}{b c + 1}}{a b + 1}}$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    (((x/(a*b + 1))*y)/(b*(c*b + 1)))/(1 - (x/(a*b + 1))*y/b*(c*b + 1)) при a = -3
    (((x/(a*b + 1))*y)/(b*(c*b + 1)))/(1 - (x/(a*b + 1))*y/b*(c*b + 1))
    $$\frac{\frac{1}{b \left(b c + 1\right)} y \frac{x}{a b + 1}}{1 - \frac{\frac{1}{b} x y \frac{1}{b c + 1}}{a b + 1}}$$
    (((x/((-3)*b + 1))*y)/(b*(c*b + 1)))/(1 - (x/((-3)*b + 1))*y/b*(c*b + 1))
    $$\frac{\frac{1}{b \left(b c + 1\right)} y \frac{x}{(-3) b + 1}}{1 - \frac{\frac{1}{b} x y \frac{1}{b c + 1}}{(-3) b + 1}}$$
    (((x/(-3*b + 1))*y)/(b*(c*b + 1)))/(1 - (x/(-3*b + 1))*y/b*(c*b + 1))
    $$\frac{\frac{1}{b \left(b c + 1\right)} y \frac{x}{- 3 b + 1}}{1 - \frac{\frac{1}{b} x y \frac{1}{b c + 1}}{- 3 b + 1}}$$
    x*y/(b*(1 - 3*b)*(1 + b*c)*(1 - x*y/(b*(1 - 3*b)*(1 + b*c))))
    $$\frac{x y}{b \left(1 - \frac{x y}{b \left(- 3 b + 1\right) \left(b c + 1\right)}\right) \left(- 3 b + 1\right) \left(b c + 1\right)}$$
    Степени
    [LaTeX]
                           x*y                       
    -------------------------------------------------
                          /             x*y         \
    b*(1 + a*b)*(1 + b*c)*|1 - ---------------------|
                          \    b*(1 + a*b)*(1 + b*c)/
    $$\frac{x y}{b \left(1 - \frac{x y}{b \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right)}\right) \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right)}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x*y/(b*(1.0 + a*b)*(1.0 + b*c)*(1.0 - x*y/(b*(1.0 + a*b)*(1.0 + b*c))))
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
                 x*y              
    ------------------------------
           2      2              3
    b + a*b  + c*b  - x*y + a*c*b 
    $$\frac{x y}{a b^{3} c + a b^{2} + b^{2} c + b - x y}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
                x*y             
    ----------------------------
    -x*y + b*(1 + a*b)*(1 + b*c)
    $$\frac{x y}{b \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right) - x y}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
                x*y             
    ----------------------------
    -x*y + b*(1 + a*b)*(1 + b*c)
    $$\frac{x y}{b \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right) - x y}$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
                      x*y                  
    ---------------------------------------
      /        x      \                    
      |     -------*y |                    
      |     a*b + 1   |                    
    b*|1 - -----------|*(1 + a*b)*(1 + b*c)
      \    b*(c*b + 1)/                    
    $$\frac{x y}{b \left(1 - \frac{\frac{1}{b} x y \frac{1}{b c + 1}}{a b + 1}\right) \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right)}$$
                      x*y                  
    ---------------------------------------
      /        x      \                    
      |     -------*y |                    
      |     a*b + 1   |                    
    b*|1 - -----------|*(1 + a*b)*(1 + c*b)
      \    b*(c*b + 1)/                    
    $$\frac{x y}{b \left(1 - \frac{\frac{1}{b} x y \frac{1}{b c + 1}}{a b + 1}\right) \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right)}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
                    2      2        3   
             b + a*b  + c*b  + a*c*b    
    -1 - -------------------------------
                       2      2        3
         -b + x*y - a*b  - c*b  - a*c*b 
    $$- \frac{a b^{3} c + a b^{2} + b^{2} c + b}{- a b^{3} c - a b^{2} - b^{2} c - b + x y} - 1$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
                 -x*y              
    -------------------------------
                  2      2        3
    -b + x*y - a*b  - c*b  - a*c*b 
    $$- \frac{x y}{- a b^{3} c - a b^{2} - b^{2} c - b + x y}$$
    Раскрыть выражение
    [LaTeX]
                           x*y                       
    -------------------------------------------------
      /             x*y         \                    
    b*|1 - ---------------------|*(a*b + 1)*(c*b + 1)
      \    b*(a*b + 1)*(c*b + 1)/                    
    $$\frac{x y}{b \left(1 - \frac{x y}{b \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right)}\right) \left(a b + 1\right) \left(b c + 1\right)}$$