((-m)*g*l*1/2+c*a^2-q*u)*((-m)*g*l*1/2-c*a^2-q*u)+c^2*a^4 если a=1/4 (упростите выражение)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    /-m*g*l      2      \ /-m*g*l      2      \    2  4
    |------ + c*a  - q*u|*|------ - c*a  - q*u| + c *a 
    \  2                / \  2                /        
    $$a^{4} c^{2} + \left(- q u + - a^{2} c + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right) \left(- q u + a^{2} c + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right)$$
    Подстановка условия
    [LaTeX]
    ((((-m)*g)*l)/2 + c*a^2 - q*u)*((((-m)*g)*l)/2 - c*a^2 - q*u) + c^2*a^4 при a = 1/4
    ((((-m)*g)*l)/2 + c*a^2 - q*u)*((((-m)*g)*l)/2 - c*a^2 - q*u) + c^2*a^4
    $$a^{4} c^{2} + \left(- q u + - a^{2} c + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right) \left(- q u + a^{2} c + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right)$$
    ((((-m)*g)*l)/2 + c*(1/4)^2 - q*u)*((((-m)*g)*l)/2 - c*(1/4)^2 - q*u) + c^2*(1/4)^4
    $$(1/4)^{4} c^{2} + \left(- q u + - (1/4)^{2} c + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right) \left(- q u + (1/4)^{2} c + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right)$$
    ((((-m)*g)*l)/2 + c*(1/4)^2 - q*u)*((((-m)*g)*l)/2 - c*(1/4)^2 - q*u) + c^2*(1/4)^4
    $$\frac{c^{2}}{256} + \left(- q u + - \frac{c}{16} + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right) \left(- q u + \frac{c}{16} + \frac{l}{2} g \left(- m\right)\right)$$
    c^2/256 + (-c/16 - q*u - g*l*m/2)*(c/16 - q*u - g*l*m/2)
    $$\frac{c^{2}}{256} + \left(- \frac{c}{16} - \frac{g l}{2} m - q u\right) \left(\frac{c}{16} - \frac{g l}{2} m - q u\right)$$
    Степени
    [LaTeX]
     4  2   /   2         g*l*m\ /     2         g*l*m\
    a *c  + |c*a  - q*u - -----|*|- c*a  - q*u - -----|
            \               2  / \                 2  /
    $$a^{4} c^{2} + \left(- a^{2} c - \frac{g l}{2} m - q u\right) \left(a^{2} c - \frac{g l}{2} m - q u\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    a^4*c^2 + (c*a^2 - q*u - 0.5*g*l*m)*(-c*a^2 - q*u - 0.5*g*l*m)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
            /       2                \ /              2        \
     4  2   \- 2*c*a  - 2*q*u - g*l*m/*\-2*q*u + 2*c*a  - g*l*m/
    a *c  + ----------------------------------------------------
                                     4                          
    $$a^{4} c^{2} + \frac{1}{4} \left(- 2 a^{2} c - g l m - 2 q u\right) \left(2 a^{2} c - g l m - 2 q u\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
    /       2                \ /              2        \      4  2
    \- 2*c*a  - 2*q*u - g*l*m/*\-2*q*u + 2*c*a  - g*l*m/ + 4*a *c 
    --------------------------------------------------------------
                                  4                               
    $$\frac{1}{4} \left(4 a^{4} c^{2} + \left(- 2 a^{2} c - g l m - 2 q u\right) \left(2 a^{2} c - g l m - 2 q u\right)\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
             2  2  2            
     2  2   g *l *m             
    q *u  + -------- + g*l*m*q*u
               4                
    $$\frac{g^{2} l^{2}}{4} m^{2} + g l m q u + q^{2} u^{2}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
             2  2  2            
     2  2   g *l *m             
    q *u  + -------- + g*l*m*q*u
               4                
    $$\frac{g^{2} l^{2}}{4} m^{2} + g l m q u + q^{2} u^{2}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
                   2
    (2*q*u + g*l*m) 
    ----------------
           4        
    $$\frac{1}{4} \left(g l m + 2 q u\right)^{2}$$