1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^4+b^4 (a в степени 4 плюс b в степени 4) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители a^4+b^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Разложение на множители [src]
/      /    ___       ___\\ /      /    ___       ___\\ /      /  ___       ___\\ /      /  ___       ___\\
|      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |  \/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 || |      |\/ 2    I*\/ 2 ||
|a - b*|- ----- - -------||*|a - b*|- ----- + -------||*|a - b*|----- - -------||*|a - b*|----- + -------||
\      \    2        2   // \      \    2        2   // \      \  2        2   // \      \  2        2   //
$$\left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)$$