Разложить многочлен на множители a^2+b*a+b*a+b^2

Разложение на множители

a + b

$$a + b$$

Комбинаторика

       2
(a + b) 

$$\left(a + b\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

 2              
b  + a*(a + 2*b)

$$a \left(a + 2 b\right) + b^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$b^{2} + \left(a b + \left(a^{2} + a b\right)\right)$$
Запишем такое тождество
$$b^{2} + \left(a b + \left(a^{2} + a b\right)\right) = 0 b^{2} + \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)$$
или
$$b^{2} + \left(a b + \left(a^{2} + a b\right)\right) = 0 b^{2} + \left(a + b\right)^{2}$$