Разложить многочлен на множители a^2+6*a+9

Разложение на множители

a + 3

$$a + 3$$

Комбинаторика

       2
(3 + a) 

$$\left(a + 3\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

9 + a*(6 + a)

$$a \left(a + 6\right) + 9$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(a^{2} + 6 a\right) + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
Тогда
$$m = 3$$
$$n = 0$$
Итак,
$$16$$