Разложить многочлен на множители b^2-8*b+16

Комбинаторика

        2
(-4 + b) 

$$\left(b - 4\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

16 + b*(-8 + b)

$$b \left(b - 8\right) + 16$$

Разложение на множители

b - 4

$$b - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(b^{2} - 8 b\right) + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 16$$
Тогда
$$m = -4$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(b - 4\right)^{2}$$