1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители c^3-a^2*c-a*c^2-a^3 (c в кубе минус a в квадрате умножить на c минус a умножить на c в квадрате минус a в кубе) - многочлен [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ c^3-a^2*c-a*c^2-a^3

Разложить многочлен на множители c^3-a^2*c-a*c^2-a^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
/      /           _____________                                                       \\ /      /           _____________                                                       \\ /      /           _____________                       \\
|      |          /        ____  /          ___\                                       || |      |          /        ____  /          ___\                                       || |      |          /        ____                        ||
|      |  1      /  17   \/ 33   |  1   I*\/ 3 |                    2                  || |      |  1      /  17   \/ 33   |  1   I*\/ 3 |                    2                  || |      |  1      /  17   \/ 33              2          ||
|a - c*|- - + 3 /   -- + ------ *|- - - -------| - ------------------------------------||*|a - c*|- - + 3 /   -- + ------ *|- - + -------| - ------------------------------------||*|a - c*|- - + 3 /   -- + ------  - --------------------||
|      |  3   \/    27     9     \  2      2   /                          _____________|| |      |  3   \/    27     9     \  2      2   /                          _____________|| |      |  3   \/    27     9              _____________||
|      |                                             /          ___\     /        ____ || |      |                                             /          ___\     /        ____ || |      |                                 /        ____ ||
|      |                                             |  1   I*\/ 3 |    /  17   \/ 33  || |      |                                             |  1   I*\/ 3 |    /  17   \/ 33  || |      |                                /  17   \/ 33  ||
|      |                                           9*|- - - -------|*3 /   -- + ------ || |      |                                           9*|- - + -------|*3 /   -- + ------ || |      |                           9*3 /   -- + ------ ||
\      \                                             \  2      2   / \/    27     9    // \      \                                             \  2      2   / \/    27     9    // \      \                             \/    27     9    //
$$\left(a - c \left(- \frac{1}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{17}{27} + \frac{\sqrt{33}}{9}} - \frac{2}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{17}{27} + \frac{\sqrt{33}}{9}}}\right)\right) \left(a - c \left(- \frac{1}{3} - \frac{2}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{17}{27} + \frac{\sqrt{33}}{9}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{17}{27} + \frac{\sqrt{33}}{9}}\right)\right) \left(a - c \left(- \frac{1}{3} - \frac{2}{9 \sqrt[3]{\frac{17}{27} + \frac{\sqrt{33}}{9}}} + \sqrt[3]{\frac{17}{27} + \frac{\sqrt{33}}{9}}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
 3    3      2      2
c  - a  - a*c  - c*a
$$- a^{3} - a^{2} c - a c^{2} + c^{3}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   3     / 2    2      \
- a  + c*\c  - a  - a*c/
$$- a^{3} + c \left(- a^{2} - a c + c^{2}\right)$$