Разложить многочлен на множители 4*a^8+3*a^4*b^4+b^8

Объединение рациональных выражений

 8    4 /   4      4\
b  + a *\3*b  + 4*a /

$$a^{4} \left(4 a^{4} + 3 b^{4}\right) + b^{8}$$

Комбинаторика

/ 4      4    2  2\ / 4      4    2  2\
\b  + 2*a  + a *b /*\b  + 2*a  - a *b /

$$\left(2 a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}\right) \left(2 a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}\right)$$

Разложение на множители

/           _______________\ /           _______________\ /           _______________\ /           _______________\ /           _____________\ /           _____________\ /           _____________\ /           _____________\
|          /           ___ | |          /           ___ | |          /           ___ | |          /           ___ | |          /         ___ | |          /         ___ | |          /         ___ | |          /         ___ |
|         /    1   I*\/ 7  | |         /    1   I*\/ 7  | |         /    1   I*\/ 7  | |         /    1   I*\/ 7  | |         /  1   I*\/ 7  | |         /  1   I*\/ 7  | |         /  1   I*\/ 7  | |         /  1   I*\/ 7  |
|a + b*  /   - - - ------- |*|a - b*  /   - - - ------- |*|a + b*  /   - - + ------- |*|a - b*  /   - - + ------- |*|a + b*  /   - - ------- |*|a - b*  /   - - ------- |*|a + b*  /   - + ------- |*|a - b*  /   - + ------- |
\      \/      4      4    / \      \/      4      4    / \      \/      4      4    / \      \/      4      4    / \      \/    4      4    / \      \/    4      4    / \      \/    4      4    / \      \/    4      4    /

$$\left(a - b \sqrt{- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right) \left(a + b \sqrt{- \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right) \left(a + b \sqrt{- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right) \left(a - b \sqrt{- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right) \left(a + b \sqrt{\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right) \left(a - b \sqrt{\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right) \left(a + b \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right) \left(a - b \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}}\right)$$