Разложить многочлен на множители 4*m^2-28*m+49

Разложение на множители

m - 7/2

$$m - \frac{7}{2}$$

Объединение рациональных выражений

49 + 4*m*(-7 + m)

$$4 m \left(m - 7\right) + 49$$

Комбинаторика

          2
(-7 + 2*m) 

$$\left(2 m - 7\right)^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 m^{2} - 28 m\right) + 49$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a m^{2} + b m + c = 4 a m^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = -28$$
$$c = 49$$
Тогда
$$m = - \frac{7}{2}$$
$$n = 0$$
Итак,
$$196$$