1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 4*x^2-12*x*y+9*y^2 (4 умножить на х в квадрате минус 12 умножить на х умножить на у плюс 9 умножить на у в квадрате) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 4*x^2-12*x*y+9*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Разложение на множители [src]
    3*y
x - ---
     2 
$$x - \frac{3 y}{2}$$
Комбинаторика [src]
            2
(-3*y + 2*x) 
$$\left(2 x - 3 y\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2                
9*y  + 4*x*(x - 3*y)
$$4 x \left(x - 3 y\right) + 9 y^{2}$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 y^{2} + \left(4 x^{2} - 12 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 y^{2} + \left(4 x^{2} - 12 x y\right) = 0 y^{2} + \left(4 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2}\right)$$
или
$$9 y^{2} + \left(4 x^{2} - 12 x y\right) = 0 y^{2} + \left(2 x - 3 y\right)^{2}$$