1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 9*t^2-24*t+16 (9 умножить на t в квадрате минус 24 умножить на t плюс 16) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 9*t^2-24*t+16

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
16 + 3*t*(-8 + 3*t)
$$3 t \left(3 t - 8\right) + 16$$
Комбинаторика [src]
          2
(-4 + 3*t) 
$$\left(3 t - 4\right)^{2}$$
Разложение на множители [src]
t - 4/3
$$t - \frac{4}{3}$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(9 t^{2} - 24 t\right) + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a t^{2} + b t + c = a \left(m + t\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 9$$
$$b = -24$$
$$c = 16$$
Тогда
$$m = - \frac{4}{3}$$
$$n = 0$$
Итак,
$$9 \left(t - \frac{4}{3}\right)^{2}$$