Разложить многочлен на множители 2*x^2-9*x+9*x^3-27

Объединение рациональных выражений

        /              2\
-27 + x*\-9 + 2*x + 9*x /

$$x \left(9 x^{2} + 2 x - 9\right) - 27$$

Комбинаторика

               2      3
-27 - 9*x + 2*x  + 9*x 

$$9 x^{3} + 2 x^{2} - 9 x - 27$$

Разложение на множители

/              ___________________                                                               \ /              ___________________                                                               \ /              ___________________                               \
|             /           _______  /          ___\                                               | |             /           _______  /          ___\                                               | |             /           _______                                |
|    2       /  57575   \/ 55117   |  1   I*\/ 3 |                       247                     | |    2       /  57575   \/ 55117   |  1   I*\/ 3 |                       247                     | |    2       /  57575   \/ 55117                 247             |
|x + -- - 3 /   ----- + --------- *|- - - -------| - --------------------------------------------|*|x + -- - 3 /   ----- + --------- *|- - + -------| - --------------------------------------------|*|x + -- - 3 /   ----- + ---------  - ----------------------------|
|    27   \/    39366      162     \  2      2   /                            ___________________| |    27   \/    39366      162     \  2      2   /                            ___________________| |    27   \/    39366      162                ___________________|
|                                                        /          ___\     /           _______ | |                                                        /          ___\     /           _______ | |                                            /           _______ |
|                                                        |  1   I*\/ 3 |    /  57575   \/ 55117  | |                                                        |  1   I*\/ 3 |    /  57575   \/ 55117  | |                                           /  57575   \/ 55117  |
|                                                    729*|- - - -------|*3 /   ----- + --------- | |                                                    729*|- - + -------|*3 /   ----- + --------- | |                                    729*3 /   ----- + --------- |
\                                                        \  2      2   / \/    39366      162    / \                                                        \  2      2   / \/    39366      162    / \                                        \/    39366      162    /

$$\left(x + \left(\frac{2}{27} - \frac{247}{729 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{55117}}{162} + \frac{57575}{39366}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{55117}}{162} + \frac{57575}{39366}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2}{27} - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{55117}}{162} + \frac{57575}{39366}} - \frac{247}{729 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{55117}}{162} + \frac{57575}{39366}}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{55117}}{162} + \frac{57575}{39366}} - \frac{247}{729 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{55117}}{162} + \frac{57575}{39366}}} + \frac{2}{27}\right)\right)$$