Разложить многочлен на множители 2*x^2-7*x-15

Объединение рациональных выражений

-15 + x*(-7 + 2*x)

$$x \left(2 x - 7\right) - 15$$

Комбинаторика

(-5 + x)*(3 + 2*x)

$$\left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right)$$

Разложение на множители

(x + 3/2)*(x - 5)

$$\left(x - 5\right) \left(x + \frac{3}{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{2} - 7 x\right) - 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -15$$
Тогда
$$m = - \frac{7}{4}$$
$$n = - \frac{169}{8}$$
Итак,
$$2 \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{169}{8}$$