Разложить многочлен на множители 216*x^3*y^9-1/8

Комбинаторика

/           3\ /          3        2  6\
\-1 + 12*x*y /*\1 + 12*x*y  + 144*x *y /
----------------------------------------
                   8                    

$$\frac{\left(12 x y^{3} - 1\right) \left(144 x^{2} y^{6} + 12 x y^{3} + 1\right)}{8}$$

Разложение на множители

            /               ___\ /               ___\
            |      1    I*\/ 3 | |      1    I*\/ 3 |
            |    - -- - -------| |    - -- + -------|
/      1  \ |      24      24  | |      24      24  |
|x - -----|*|x - --------------|*|x - --------------|
|        3| |           3      | |           3      |
\    12*y / \          y       / \          y       /

$$\left(x - \frac{1}{12 y^{3}}\right) \left(x - \frac{- \frac{1}{24} - \frac{\sqrt{3} i}{24}}{y^{3}}\right) \left(x - \frac{- \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{3} i}{24}}{y^{3}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

           3  9
-1 + 1728*x *y 
---------------
       8       

$$\frac{1728 x^{3} y^{9} - 1}{8}$$