Разложить многочлен на множители -1+49*a^4*b^8

Комбинаторика

/       2  4\ /        2  4\
\1 + 7*a *b /*\-1 + 7*a *b /

$$\left(7 a^{2} b^{4} - 1\right) \left(7 a^{2} b^{4} + 1\right)$$

Разложение на множители

/      ___\ /      ___\ /        ___\ /        ___\
|    \/ 7 | |    \/ 7 | |    I*\/ 7 | |    I*\/ 7 |
|a + -----|*|a - -----|*|a + -------|*|a - -------|
|        2| |        2| |         2 | |         2 |
\     7*b / \     7*b / \      7*b  / \      7*b  /

$$\left(a - \frac{\sqrt{7}}{7 b^{2}}\right) \left(a + \frac{\sqrt{7}}{7 b^{2}}\right) \left(a + \frac{\sqrt{7} i}{7 b^{2}}\right) \left(a - \frac{\sqrt{7} i}{7 b^{2}}\right)$$