Разложить многочлен на множители -x^3/3+x^2/2+1

Объединение рациональных выражений

     2          
6 + x *(3 - 2*x)
----------------
       6        

$$\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right) + 6}{6}$$

Комбинаторика

     2    3
    x    x 
1 + -- - --
    2    3 

$$- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 1$$

Разложение на множители

/               _____________                                                       \ /               _____________                                                       \ /               _____________                       \
|              /        ____  /          ___\                                       | |              /        ____  /          ___\                                       | |              /        ____                        |
|      1      /  13   \/ 42   |  1   I*\/ 3 |                    1                  | |      1      /  13   \/ 42   |  1   I*\/ 3 |                    1                  | |      1      /  13   \/ 42              1          |
|x + - - - 3 /   -- + ------ *|- - - -------| - ------------------------------------|*|x + - - - 3 /   -- + ------ *|- - + -------| - ------------------------------------|*|x + - - - 3 /   -- + ------  - --------------------|
|      2   \/    8      4     \  2      2   /                          _____________| |      2   \/    8      4     \  2      2   /                          _____________| |      2   \/    8      4              _____________|
|                                                 /          ___\     /        ____ | |                                                 /          ___\     /        ____ | |                                     /        ____ |
|                                                 |  1   I*\/ 3 |    /  13   \/ 42  | |                                                 |  1   I*\/ 3 |    /  13   \/ 42  | |                                    /  13   \/ 42  |
|                                               4*|- - - -------|*3 /   -- + ------ | |                                               4*|- - + -------|*3 /   -- + ------ | |                               4*3 /   -- + ------ |
\                                                 \  2      2   / \/    8      4    / \                                                 \  2      2   / \/    8      4    / \                                 \/    8      4    /

$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{1}{4 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{13}{8}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{13}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{13}{8}} - \frac{1}{4 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{13}{8}}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{13}{8}} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{13}{8}}}\right)\right)$$