Разложить многочлен на множители 1-z^2/1-z^3

Комбинаторика

     2    3
1 - z  - z 

$$- z^{3} - z^{2} + 1$$

Объединение рациональных выражений

     2    3
1 - z  - z 

$$- z^{3} - z^{2} + 1$$

Разложение на множители

/             _____________                                                       \ /             _____________                                                       \ /             _____________                       \
|            /        ____  /          ___\                                       | |            /        ____  /          ___\                                       | |            /        ____                        |
|    1      /  25   \/ 69   |  1   I*\/ 3 |                    1                  | |    1      /  25   \/ 69   |  1   I*\/ 3 |                    1                  | |    1      /  25   \/ 69              1          |
|x + - - 3 /   -- + ------ *|- - - -------| - ------------------------------------|*|x + - - 3 /   -- + ------ *|- - + -------| - ------------------------------------|*|x + - - 3 /   -- + ------  - --------------------|
|    3   \/    54     18    \  2      2   /                          _____________| |    3   \/    54     18    \  2      2   /                          _____________| |    3   \/    54     18             _____________|
|                                               /          ___\     /        ____ | |                                               /          ___\     /        ____ | |                                   /        ____ |
|                                               |  1   I*\/ 3 |    /  25   \/ 69  | |                                               |  1   I*\/ 3 |    /  25   \/ 69  | |                                  /  25   \/ 69  |
|                                             9*|- - - -------|*3 /   -- + ------ | |                                             9*|- - + -------|*3 /   -- + ------ | |                             9*3 /   -- + ------ |
\                                               \  2      2   / \/    54     18   / \                                               \  2      2   / \/    54     18   / \                               \/    54     18   /

$$\left(x + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{25}{54}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{25}{54}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{3} - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{25}{54}} - \frac{1}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{25}{54}}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{25}{54}} - \frac{1}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{69}}{18} + \frac{25}{54}}} + \frac{1}{3}\right)\right)$$