Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ p^12*y^24-1

Разложить многочлен на множители p^12*y^24-1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                    /              ___\ /              ___\ /            ___\ /            ___\ /            ___\ /          ___\ /      ___    \ /          ___\
                                    |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 | |      I   \/ 3 | |    I   \/ 3 | |    \/ 3    I| |    I   \/ 3 |
                                    |    - - - -------| |    - - + -------| |    - - -------| |    - + -------| |    - - - -----| |    - - -----| |    ----- - -| |    - + -----|
/    1 \ /    1 \ /    I \ /    I \ |      2      2   | |      2      2   | |    2      2   | |    2      2   | |      2     2  | |    2     2  | |      2     2| |    2     2  |
|p + --|*|p - --|*|p + --|*|p - --|*|p - -------------|*|p - -------------|*|p - -----------|*|p - -----------|*|p - -----------|*|p - ---------|*|p - ---------|*|p - ---------|
|     2| |     2| |     2| |     2| |           2     | |           2     | |          2    | |          2    | |          2    | |         2   | |         2   | |         2   |
\    y / \    y / \    y / \    y / \          y      / \          y      / \         y     / \         y     / \         y     / \        y    / \        y    / \        y    /
$$\left(p - \frac{1}{y^{2}}\right) \left(p + \frac{1}{y^{2}}\right) \left(p + \frac{i}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{i}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}}{y^{2}}\right) \left(p - \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}}{y^{2}}\right)$$
Комбинаторика [src]
/       2\ /     2  4\ /        2\ /       2    2  4\ /     2  4      2\ /     4  8    2  4\
\1 + p*y /*\1 + p *y /*\-1 + p*y /*\1 + p*y  + p *y /*\1 + p *y  - p*y /*\1 + p *y  - p *y /
$$\left(p y^{2} - 1\right) \left(p y^{2} + 1\right) \left(p^{2} y^{4} + 1\right) \left(p^{2} y^{4} - p y^{2} + 1\right) \left(p^{2} y^{4} + p y^{2} + 1\right) \left(p^{4} y^{8} - p^{2} y^{4} + 1\right)$$