Разложить многочлен на множители p^3-2*p*k^2+p^2*k-8*k^3

Комбинаторика

          / 2      2        \
(p - 2*k)*\p  + 4*k  + 3*k*p/

$$\left(- 2 k + p\right) \left(4 k^{2} + 3 k p + p^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

     3     / 2      2      \
- 8*k  + p*\p  - 2*k  + k*p/

$$- 8 k^{3} + p \left(- 2 k^{2} + k p + p^{2}\right)$$

Разложение на множители

        /      /          ___\\ /      /          ___\\
/    p\ |      |  3   I*\/ 7 || |      |  3   I*\/ 7 ||
|k - -|*|k - p*|- - - -------||*|k - p*|- - + -------||
\    2/ \      \  8      8   // \      \  8      8   //

$$\left(k - \frac{p}{2}\right) \left(k - p \left(- \frac{3}{8} - \frac{\sqrt{7} i}{8}\right)\right) \left(k - p \left(- \frac{3}{8} + \frac{\sqrt{7} i}{8}\right)\right)$$