Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ 5*x^3+10*x^2+11*x+11

Разложить многочлен на множители 5*x^3+10*x^2+11*x+11

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
/             ___________________                                                              \ /             ___________________                                                              \ /             ___________________                              \
|            /           _______  /          ___\                                              | |            /           _______  /          ___\                                              | |            /           _______                               |
|           /  179   3*\/ 93885   |  1   I*\/ 3 |                                              | |           /  179   3*\/ 93885   |  1   I*\/ 3 |                                              | |           /  179   3*\/ 93885                                |
|        3 /   --- + ----------- *|- - - -------|                                              | |        3 /   --- + ----------- *|- - + -------|                                              | |        3 /   --- + -----------                               |
|    2   \/     10        50      \  2      2   /                        13                    | |    2   \/     10        50      \  2      2   /                        13                    | |    2   \/     10        50                     13            |
|x + - + ---------------------------------------- - -------------------------------------------|*|x + - + ---------------------------------------- - -------------------------------------------|*|x + - + ------------------------ - ---------------------------|
|    3                      3                                               ___________________| |    3                      3                                               ___________________| |    3              3                       ___________________|
|                                                      /          ___\     /           _______ | |                                                      /          ___\     /           _______ | |                                          /           _______ |
|                                                      |  1   I*\/ 3 |    /  179   3*\/ 93885  | |                                                      |  1   I*\/ 3 |    /  179   3*\/ 93885  | |                                         /  179   3*\/ 93885  |
|                                                   15*|- - - -------|*3 /   --- + ----------- | |                                                   15*|- - + -------|*3 /   --- + ----------- | |                                   15*3 /   --- + ----------- |
\                                                      \  2      2   / \/     10        50     / \                                                      \  2      2   / \/     10        50     / \                                      \/     10        50     /
$$\left(x + \left(\frac{2}{3} + \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{179}{10} + \frac{3 \sqrt{93885}}{50}}}{3} - \frac{13}{15 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{179}{10} + \frac{3 \sqrt{93885}}{50}}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2}{3} - \frac{13}{15 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{179}{10} + \frac{3 \sqrt{93885}}{50}}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{179}{10} + \frac{3 \sqrt{93885}}{50}}}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{13}{15 \sqrt[3]{\frac{179}{10} + \frac{3 \sqrt{93885}}{50}}} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{179}{10} + \frac{3 \sqrt{93885}}{50}}}{3}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
        3       2       
11 + 5*x  + 10*x  + 11*x
$$5 x^{3} + 10 x^{2} + 11 x + 11$$
Объединение рациональных выражений [src]
11 + x*(11 + 5*x*(2 + x))
$$x \left(5 x \left(x + 2\right) + 11\right) + 11$$