Разложить многочлен на множители 7*a^2-14*a*b+7*b^2

Разложение на множители

a - b

$$a - b$$

Комбинаторика

         2
7*(a - b) 

$$7 \left(a - b\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

  / 2              \
7*\b  + a*(a - 2*b)/

$$7 \left(a \left(a - 2 b\right) + b^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$7 b^{2} + \left(7 a^{2} - 14 a b\right)$$
Запишем такое тождество
$$7 b^{2} + \left(7 a^{2} - 14 a b\right) = 0 b^{2} + \left(7 a^{2} - 14 a b + 7 b^{2}\right)$$
или
$$7 b^{2} + \left(7 a^{2} - 14 a b\right) = 0 b^{2} + \left(\sqrt{7} a - \sqrt{7} b\right)^{2}$$