1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 16*a^2-8*a+1 (16 умножить на a в квадрате минус 8 умножить на a плюс 1) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 16*a^2-8*a+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
1 + 8*a*(-1 + 2*a)
$$8 a \left(2 a - 1\right) + 1$$
Разложение на множители [src]
a - 1/4
$$a - \frac{1}{4}$$
Комбинаторика [src]
          2
(-1 + 4*a) 
$$\left(4 a - 1\right)^{2}$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(16 a^{2} - 8 a\right) + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 16$$
$$b = -8$$
$$c = 1$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = 0$$
Итак,
$$3969$$