Разложить многочлен на множители 16*a^2-8*a+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
1 + 8*a*(-1 + 2*a)
8a(2a1)+18 a \left(2 a - 1\right) + 1
Разложение на множители [src]
a - 1/4
a14a - \frac{1}{4}
Комбинаторика [src]
          2
(-1 + 4*a) 
(4a1)2\left(4 a - 1\right)^{2}
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(16a28a)+1\left(16 a^{2} - 8 a\right) + 1
Для этого воспользуемся формулой
a3+ab+c=a(a+m)2+na^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=16a = 16
b=8b = -8
c=1c = 1
Тогда
m=14m = - \frac{1}{4}
n=0n = 0
Итак,
39693969