1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 125*x^3-256*y^6 (125 умножить на х в кубе минус 256 умножить на у в степени 6) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 125*x^3-256*y^6

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Разложение на множители [src]
/       2/3  2\ /         /   2/3      2/3   ___\\ /         /   2/3      2/3   ___\\
|    4*2   *y | |       2 |  2      I*2   *\/ 3 || |       2 |  2      I*2   *\/ 3 ||
|x - ---------|*|x - 4*y *|- ---- - ------------||*|x - 4*y *|- ---- + ------------||
\        5    / \         \   10         10     // \         \   10         10     //
$$\left(x - \frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{2}}{5}\right) \left(x - 4 y^{2} \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}}}{10} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{10}\right)\right) \left(x - 4 y^{2} \left(- \frac{2^{\frac{2}{3}}}{10} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i}{10}\right)\right)$$