1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 3*x+x^6/6 (3 умножить на х плюс х в степени 6 делить на 6) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители 3*x+x^6/6

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
  /      5\
x*\18 + x /
-----------
     6     
$$\frac{x \left(x^{5} + 18\right)}{6}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      5\
x*\18 + x /
-----------
     6     
$$\frac{x \left(x^{5} + 18\right)}{6}$$
Разложение на множители [src]
                                                                         /                                            ___________                       ___________\ /                                                                        ___________                 ___________                       ___________                       ___________\ /                                                                        ___________                 ___________                       ___________                       ___________\
                                                                         |                                           /       ___                       /       ___ | |                                                                       /       ___                 /       ___                       /       ___                       /       ___ | |                                                                       /       ___                 /       ___                       /       ___                       /       ___ |
               /                                            ___________\ |                                5 ____    /  5   \/ 5         ___ 5 ____    /  5   \/ 5  | |                           ___________      ___________     5 ____    /  5   \/ 5       5 ____    /  5   \/ 5         ___ 5 ____    /  5   \/ 5         ___ 5 ____    /  5   \/ 5  | |                           ___________      ___________     5 ____    /  5   \/ 5       5 ____    /  5   \/ 5         ___ 5 ____    /  5   \/ 5         ___ 5 ____    /  5   \/ 5  |
               |      5 ____     ___ 5 ____                /       ___ | |      5 ____     ___ 5 ____   I*\/ 18 *  /   - - -----    I*\/ 5 *\/ 18 *  /   - - ----- | |      5 ____              /       ___      /       ___    I*\/ 18 *  /   - - -----    I*\/ 18 *  /   - + -----    I*\/ 5 *\/ 18 *  /   - + -----    I*\/ 5 *\/ 18 *  /   - - ----- | |      5 ____              /       ___      /       ___    I*\/ 18 *  /   - - -----    I*\/ 18 *  /   - + -----    I*\/ 5 *\/ 18 *  /   - - -----    I*\/ 5 *\/ 18 *  /   - + ----- |
  /    5 ____\ |      \/ 18    \/ 5 *\/ 18      5 ____    /  5   \/ 5  | |      \/ 18    \/ 5 *\/ 18             \/    8     8                     \/    8     8   | |      \/ 18    5 ____    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5              \/    8     8               \/    8     8                     \/    8     8                     \/    8     8   | |      \/ 18    5 ____    /  5   \/ 5      /  5   \/ 5              \/    8     8               \/    8     8                     \/    8     8                     \/    8     8   |
x*\x + \/ 18 /*|x + - ------ - ------------ - I*\/ 18 *  /   - - ----- |*|x + - ------ + ------------ + ------------------------- + -------------------------------|*|x + - ------ - \/ 18 *  /   - - ----- *  /   - + -----  + ------------------------- + ------------------------- + ------------------------------- - -------------------------------|*|x + - ------ + \/ 18 *  /   - - ----- *  /   - + -----  + ------------------------- - ------------------------- - ------------------------------- - -------------------------------|
               \        4           4                  \/    8     8   / \        4           4                     2                              2               / \        4             \/    8     8    \/    8     8                  4                           4                              4                                 4               / \        4             \/    8     8    \/    8     8                  4                           4                              4                                 4               /
$$x \left(x + \sqrt[5]{18}\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[5]{18} \sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt[5]{18}}{4} - \sqrt[5]{18} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[5]{18}}{4} + \frac{\sqrt[5]{18} \sqrt{5}}{4} + \frac{\sqrt[5]{18} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} + \frac{\sqrt[5]{18} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[5]{18} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} - \frac{\sqrt[5]{18}}{4} - \frac{\sqrt[5]{18} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{\sqrt[5]{18} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{\sqrt[5]{18} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{\sqrt[5]{18} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[5]{18}}{4} + \sqrt[5]{18} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} - \frac{\sqrt[5]{18} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{\sqrt[5]{18} \sqrt{5} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} - \frac{\sqrt[5]{18} i \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{\sqrt[5]{18} i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4}\right)\right)$$