Разложить многочлен на множители 81*a^2-18*a*b+b^2

Объединение рациональных выражений

 2                   
b  + 9*a*(-2*b + 9*a)

$$9 a \left(9 a - 2 b\right) + b^{2}$$

Комбинаторика

          2
(-b + 9*a) 

$$\left(9 a - b\right)^{2}$$

Разложение на множители

    b
a - -
    9

$$a - \frac{b}{9}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$b^{2} + \left(81 a^{2} - 18 a b\right)$$
Запишем такое тождество
$$b^{2} + \left(81 a^{2} - 18 a b\right) = 0 b^{2} + \left(81 a^{2} - 18 a b + b^{2}\right)$$
или
$$b^{2} + \left(81 a^{2} - 18 a b\right) = 0 b^{2} + \left(9 a - b\right)^{2}$$