Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^4+5*x-x^2/2

Разложить многочлен на множители x^4+5*x-x^2/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
  /            3\
x*\10 - x + 2*x /
-----------------
        2
$$\frac{x \left(2 x^{3} - x + 10\right)}{2}$$
Разложение на множители [src]
  /                                                     __________________                \ /                                                     __________________                \ /                                     __________________\
  |                                                    /           ______  /          ___\| |                                                    /           ______  /          ___\| |                                    /           ______ |
  |                                                   /  135   3*\/ 8094   |  1   I*\/ 3 || |                                                   /  135   3*\/ 8094   |  1   I*\/ 3 || |                                   /  135   3*\/ 8094  |
  |                                                3 /   --- + ---------- *|- - - -------|| |                                                3 /   --- + ---------- *|- - + -------|| |                                3 /   --- + ---------- |
  |                        1                       \/     2        4       \  2      2   /| |                        1                       \/     2        4       \  2      2   /| |                1               \/     2        4      |
x*|x + ----------------------------------------- + ---------------------------------------|*|x + ----------------------------------------- + ---------------------------------------|*|x + ------------------------- + -----------------------|
  |                           __________________                      3                   | |                           __________________                      3                   | |           __________________              3           |
  |      /          ___\     /           ______                                           | |      /          ___\     /           ______                                           | |          /           ______                           |
  |      |  1   I*\/ 3 |    /  135   3*\/ 8094                                            | |      |  1   I*\/ 3 |    /  135   3*\/ 8094                                            | |         /  135   3*\/ 8094                            |
  |    2*|- - - -------|*3 /   --- + ----------                                           | |    2*|- - + -------|*3 /   --- + ----------                                           | |    2*3 /   --- + ----------                           |
  \      \  2      2   / \/     2        4                                                / \      \  2      2   / \/     2        4                                                / \      \/     2        4                                /
$$x \left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{8094}}{4} + \frac{135}{2}}}{3} + \frac{1}{2 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{8094}}{4} + \frac{135}{2}}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{8094}}{4} + \frac{135}{2}}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{8094}}{4} + \frac{135}{2}}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{8094}}{4} + \frac{135}{2}}} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{8094}}{4} + \frac{135}{2}}}{3}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
  /            3\
x*\10 - x + 2*x /
-----------------
        2
$$\frac{x \left(2 x^{3} - x + 10\right)}{2}$$