1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2-14*x+49 (х в квадрате минус 14 умножить на х плюс 49) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^2-14*x+49

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
        2
(-7 + x) 
$$\left(x - 7\right)^{2}$$
Разложение на множители [src]
x - 7
$$x - 7$$
Объединение рациональных выражений [src]
49 + x*(-14 + x)
$$x \left(x - 14\right) + 49$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 14 x\right) + 49$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = 49$$
Тогда
$$m = -7$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x - 7\right)^{2}$$