Разложить многочлен на множители x^2-2*x-2

Объединение рациональных выражений

-2 + x*(-2 + x)

$$x \left(x - 2\right) - 2$$

Комбинаторика

      2      
-2 + x  - 2*x

$$x^{2} - 2 x - 2$$

Разложение на множители

/           ___\ /           ___\
\x + -1 + \/ 3 /*\x + -1 - \/ 3 /

$$\left(x + \left(-1 + \sqrt{3}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{3} - 1\right)\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 2 x\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = -1$$
$$n = -3$$
Итак,
$$\left(x - 1\right)^{2} - 3$$