Разложить многочлен на множители x^2-11*x+28

Разложение на множители

(x - 4)*(x - 7)

$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right)$$

Объединение рациональных выражений

28 + x*(-11 + x)

$$x \left(x - 11\right) + 28$$

Комбинаторика

(-7 + x)*(-4 + x)

$$\left(x - 7\right) \left(x - 4\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 11 x\right) + 28$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 28$$
Тогда
$$m = - \frac{11}{2}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{11}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$