1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2-5*x+6 (х в квадрате минус 5 умножить на х плюс 6) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители x^2-5*x+6

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
6 + x*(-5 + x)
$$x \left(x - 5\right) + 6$$
Комбинаторика [src]
(-3 + x)*(-2 + x)
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)$$
Разложение на множители [src]
(x - 2)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 5 x\right) + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 6$$
Тогда
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{1}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$