Разложить многочлен на множители x^2+6*x+8

Разложение на множители

(x + 4)*(x + 2)

$$\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)$$

Комбинаторика

(2 + x)*(4 + x)

$$\left(x + 2\right) \left(x + 4\right)$$

Объединение рациональных выражений

8 + x*(6 + x)

$$x \left(x + 6\right) + 8$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 6 x\right) + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 8$$
Тогда
$$m = 3$$
$$n = -1$$
Итак,
$$\left(x + 3\right)^{2} - 1$$