Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^12*y^24-1

Разложить многочлен на множители x^12*y^24-1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
/       2\ /     2  4\ /        2\ /       2    2  4\ /     2  4      2\ /     4  8    2  4\
\1 + x*y /*\1 + x *y /*\-1 + x*y /*\1 + x*y  + x *y /*\1 + x *y  - x*y /*\1 + x *y  - x *y /
$$\left(x y^{2} - 1\right) \left(x y^{2} + 1\right) \left(x^{2} y^{4} + 1\right) \left(x^{2} y^{4} - x y^{2} + 1\right) \left(x^{2} y^{4} + x y^{2} + 1\right) \left(x^{4} y^{8} - x^{2} y^{4} + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
                                    /              ___\ /              ___\ /            ___\ /            ___\ /            ___\ /          ___\ /      ___    \ /          ___\
                                    |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 | |    1   I*\/ 3 | |      I   \/ 3 | |    I   \/ 3 | |    \/ 3    I| |    I   \/ 3 |
                                    |    - - - -------| |    - - + -------| |    - - -------| |    - + -------| |    - - - -----| |    - - -----| |    ----- - -| |    - + -----|
/    1 \ /    1 \ /    I \ /    I \ |      2      2   | |      2      2   | |    2      2   | |    2      2   | |      2     2  | |    2     2  | |      2     2| |    2     2  |
|x + --|*|x - --|*|x + --|*|x - --|*|x - -------------|*|x - -------------|*|x - -----------|*|x - -----------|*|x - -----------|*|x - ---------|*|x - ---------|*|x - ---------|
|     2| |     2| |     2| |     2| |           2     | |           2     | |          2    | |          2    | |          2    | |         2   | |         2   | |         2   |
\    y / \    y / \    y / \    y / \          y      / \          y      / \         y     / \         y     / \         y     / \        y    / \        y    / \        y    /
$$\left(x - \frac{1}{y^{2}}\right) \left(x + \frac{1}{y^{2}}\right) \left(x + \frac{i}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{i}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}}{y^{2}}\right) \left(x - \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}}{y^{2}}\right)$$