Разложить многочлен на множители x^3-4*x^2-3*x-18

Объединение рациональных выражений

-18 + x*(-3 + x*(-4 + x))

$$x \left(x \left(x - 4\right) - 3\right) - 18$$

Разложение на множители

/               _________________                                                           \ /               _________________                                                           \ /               _________________                           \
|              /           _____  /          ___\                                           | |              /           _____  /          ___\                                           | |              /           _____                            |
|      4      /  361   2*\/ 354   |  1   I*\/ 3 |                      25                   | |      4      /  361   2*\/ 354   |  1   I*\/ 3 |                      25                   | |      4      /  361   2*\/ 354                25           |
|x + - - - 3 /   --- + --------- *|- - - -------| - ----------------------------------------|*|x + - - - 3 /   --- + --------- *|- - + -------| - ----------------------------------------|*|x + - - - 3 /   --- + ---------  - ------------------------|
|      3   \/     27       3      \  2      2   /                          _________________| |      3   \/     27       3      \  2      2   /                          _________________| |      3   \/     27       3               _________________|
|                                                     /          ___\     /           _____ | |                                                     /          ___\     /           _____ | |                                         /           _____ |
|                                                     |  1   I*\/ 3 |    /  361   2*\/ 354  | |                                                     |  1   I*\/ 3 |    /  361   2*\/ 354  | |                                        /  361   2*\/ 354  |
|                                                   9*|- - - -------|*3 /   --- + --------- | |                                                   9*|- - + -------|*3 /   --- + --------- | |                                   9*3 /   --- + --------- |
\                                                     \  2      2   / \/     27       3     / \                                                     \  2      2   / \/     27       3     / \                                     \/     27       3     /

$$\left(x + \left(- \frac{4}{3} - \frac{25}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{354}}{3} + \frac{361}{27}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{354}}{3} + \frac{361}{27}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{4}{3} - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{354}}{3} + \frac{361}{27}} - \frac{25}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{354}}{3} + \frac{361}{27}}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{354}}{3} + \frac{361}{27}} - \frac{4}{3} - \frac{25}{9 \sqrt[3]{\frac{2 \sqrt{354}}{3} + \frac{361}{27}}}\right)\right)$$

Комбинаторика

       3      2      
-18 + x  - 4*x  - 3*x

$$x^{3} - 4 x^{2} - 3 x - 18$$